Презентація «Координатна площина» для 6 класу: як дві осі й один початок відліку дозволяють описати будь-яку точку двома числами і чому порядок цих чисел змінювати не можна.
16 слайдів у форматі 16:9, PPTX і PDF — відкриваються в PowerPoint, Keynote, Google Презентаціях і LibreOffice. З алгоритмом побудови точки й окремим слайдом типових помилок.
Що всередині
- Навіщо потрібні координати: від кінозалу до карти
- Будова площини: вісь Ox, вісь Oy, початок координат, одиничний відрізок
- Пʼятикроковий алгоритм побудови точки
- Чому A(5; 3) і B(3; 5) — різні точки
- Чотири чверті та знаки координат у кожній
- Точки на осях і чому вони не належать жодній чверті
- Чотири типові помилки в форматі «так неправильно — так правильно»
- Пʼять завдань на побудову та пʼять питань на повторення
З чого складається координатна площина
Вісь абсцис Ox — горизонтальна, числа на ній зростають праворуч. Вісь ординат Oy — вертикальна, числа зростають угору. Точка їхнього перетину — початок координат O(0; 0).
Окрема увага — одиничний відрізок. Він задає масштаб і має бути однаковим на обох осях, інакше фігура на малюнку спотвориться.
Як позначити точку
- Знайти на осі Ox перше число — абсцису.
- Провести через нього вертикальну пряму.
- Знайти на осі Oy друге число — ординату.
- Провести через нього горизонтальну пряму.
- Точка перетину — шукана. Підписати великою латинською літерою.
Порядок координат
У записі A(5; 3) першою завжди стоїть абсциса, а другою — ордината. Точки A(5; 3) і B(3; 5) лежать у різних місцях площини.
Підказка для учнів: порядок такий самий, як в алфавіті — спочатку абсциса, потім ордината.
Чотири чверті та знаки
- I чверть — праворуч угорі, обидві координати додатні: (4; 2).
- II чверть — ліворуч угорі, абсциса відʼємна: (−4; 2).
- III чверть — ліворуч унизу, обидві відʼємні: (−4; −2).
- IV чверть — праворуч унизу, ордината відʼємна: (4; −2).
Чверті нумерують проти годинникової стрілки, починаючи з правої верхньої.
Точки на осях
Це місце, де шестикласники помиляються найчастіше. Осі ділять площину на чверті, але самі в жодну з них не входять.
Якщо ордината дорівнює нулю — точка лежить на осі Ox: (7; 0). Якщо абсциса дорівнює нулю — на осі Oy: (0; 6). А точка (0; 0) — це початок координат.
Звідки назва «декартова»
Прямокутну систему координат називають декартовою — на честь Рене Декарта, який описав цей метод 1637 року в праці «Геометрія».
На слайді є й відома легенда про муху на стелі — із чесною застерегою, що історики її не підтверджують. Для пояснення суті методу вона працює чудово.
Як провести урок
- 5 хвилин. Навіщо координати — слайди 1–3.
- 10 хвилин. Будова площини й алгоритм — слайди 4–5.
- 10 хвилин. Порядок координат і чверті — слайди 6–7.
- 5 хвилин. Точки на осях — слайд 8.
- 10 хвилин. Самостійна робота за слайдом 10.
- 5 хвилин. Помилки й повторення — слайди 9 і 15.
Кому підійде
Учителям математики 6 класу — до теми «Координатна площина»; учителям інформатики — як вступ до теми про графіку та координати на екрані; учителям географії — як паралель до широти й довготи.
Питання і відповіді
Як називаються осі координатної площини?
Горизонтальна — вісь абсцис Ox, вертикальна — вісь ординат Oy.
Яка координата записується першою?
Абсциса — та, що відкладається по горизонталі.
Скільки чвертей має координатна площина?
Чотири. Їх нумерують проти годинникової стрілки, починаючи з правої верхньої.
Де лежить точка (0; 5)?
На осі ординат. У жодній чверті вона не лежить.
Чи можна редагувати слайди?
Так, PPTX відкривається й редагується в PowerPoint, Keynote, Google Презентаціях і LibreOffice.
А домашку перевірить «Зошит»
У «Зошиті» кожен учень отримує свій варіант завдань, а перевірка відбувається автоматично. Спробувати безкоштовно.
