Завдання 1 90 варіантів
Обчисли добуток: корінь із 64 · корінь із 144.
Відповідь
96
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Повторення: квадратні корені
5 завдань і 428 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 110 варіантів
Винеси множник з-під знака кореня: корінь із 99 має вигляд c · корінь із 11. Знайди c.
Відповідь
3
Завдання 3 120 варіантів
Обчисли: (корінь із 11 + корінь із 5) · (корінь із 11 − корінь із 5).
Відповідь
6
Завдання 4 57 варіантів
Чи правильно, що корінь із 400 дорівнює 21?
Відповідь
Ні, рівність хибна
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A57 — перевіряй піднесенням до квадрата: корінь правильний лише тоді, коли квадрат дорівнює підкореневому числу.
- A59 — властивості кореня діють лише для добутку й частки, а не для суми.
- A59 — саме додавання {{p}} + {{q}} учень зробив правильно; хибний сам розклад кореня.
- A59 — розкладати корінь із суми не можна ніколи, незалежно від чисел.
Задайте «Повторення: квадратні корені» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як обчислювати квадратні корені Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке квадратний корінь?
Квадратний корінь числа — це таке число, яке, піднесене до квадрату, дає це число. Наприклад, корінь із 4 дорівнює 2, бо 2 у квадраті дорівнює 4. Квадратний корінь позначається символом √. Важливо пам'ятати, що корінь з негативного числа не визначений у межах дійсних чисел.
Як обчислити квадратний корінь покроково
- Визнач число, з якого потрібно знайти корінь.
- Перевір, чи є це число квадратом цілого числа.
- Якщо так, запиши це число. Якщо ні, скористайся калькулятором або таблицею квадратів.
Приклад
Обчисли добуток: корінь із 40 · корінь із 160.
1. Знайдемо добуток: √40 · √160 = √(40 · 160).
2. Обчислимо 40 · 160 = 6400.
3. Тепер знайдемо корінь: √6400 = 80.
Отже, відповідь — 80.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що властивості кореня діють лише для добутку й частки, а не для суми. Це важливо, щоб уникнути помилок, коли ти намагаєшся розкладати корінь із суми.
Питання й відповіді
Чому корінь із суми не можна розкладати?
Корінь із суми не можна розкладати, бо це не відповідає властивостям квадратних коренів. Наприклад, корінь із 16 плюс корінь із 81 не дорівнює кореню із 97. Коли ти розкладаєш корінь із суми, ти можеш отримати неправильний результат.
Як знайти квадратний корінь числа без калькулятора?
Щоб знайти квадратний корінь без калькулятора, спробуй згадати, які числа є квадратами цілих чисел. Наприклад, 1, 4, 9, 16, 25 і так далі. Якщо число не є квадратом, спробуй знайти найближчі квадратні числа, щоб оцінити корінь.
Чи є корінь із негативного числа дійсним числом?
Ні, корінь із негативного числа не є дійсним числом. У дійсній математиці корінь з від'ємного числа не визначений. Проте в комплексній математиці існують уявні числа, які дозволяють працювати з такими коренями.