Завдання 1 99 варіантів
Обчисли значення дробу, у якому чисельник x² − 16, а знаменник x − 4, при x = 13. Спершу скороти дріб.
Відповідь
17
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Повторення: раціональні вирази
5 завдань і 496 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 39 варіантів
Виконай віднімання: 1 / (x − 33) − 1 / (x + 33). У результаті вийде дріб із знаменником x² − 1089. Чому дорівнює його чисельник?
Відповідь
66
Завдання 3 120 варіантів
Запиши добуток x у 6-му степені · x у мінус 5-му степені як один степінь із цілим показником. Який вийде показник?
Відповідь
1
Завдання 4 120 варіантів
Обчисли добуток (9 · 10 у 3-му степені) · (4 · 10 у 3-му степені) і запиши результат у стандартному вигляді. Який показник степеня десятки вийде?
Відповідь
7
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A47 — скорочують множники, а не доданки: у чисельнику {{a}} множиться лише на x.
- A47 — {{b}} і {{a}} теж доданки, а не множники: так скорочувати не можна.
- A47 — поділити кожен доданок на {{a}} можна завжди.
Задайте «Повторення: раціональні вирази» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як скорочувати дроби: основні правила та приклади Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке дроби
Дроби — це числа, які складаються з чисельника і знаменника. Чисельник показує, скільки частин ми маємо, а знаменник — на скільки частин поділено ціле. Наприклад, у дробі 1/2 чисельник 1, а знаменник 2. Скорочення дробів допомагає спростити обчислення.
Як скорочувати дроби покроково
- Перевір, чи є спільний множник у чисельнику та знаменнику.
- Якщо є, поділи обидва числа на цей множник.
- Запиши новий дріб із скороченими значеннями.
- Переконайся, що скорочення виконано правильно, і перевір результат.
Приклад
Розглянемо дріб, у якому чисельник 9x + 8, а знаменник 9. Учень скоротив його до x + 8. Це неправильно. Щоб скоротити, потрібно поділити кожен доданок на 9. Отже, правильний результат — x + 8/9.
На що звернути увагу
Скорочувати дроби можна тільки за умови, що чисельник і знаменник мають спільний множник. Пам'ятай, що скорочувати можна лише множники, а не доданки.
Питання й відповіді
Чому не можна скорочувати доданки в дробах?
Скорочувати дроби можна лише за умови, що чисельник і знаменник мають спільний множник. Доданки не можна скорочувати, оскільки вони не є множниками. Наприклад, у дробі 9x + 8/9, 9 не є множником для всього чисельника, тому скорочення неправильно.
Як знайти спільний множник для дробів?
Щоб знайти спільний множник, потрібно розкласти чисельник і знаменник на прості множники. Потім знайди найбільший спільний множник (НСД) для обох чисел. Наприклад, для чисел 9 і 8 спільного множника немає, тому дріб не можна скоротити.
Яка різниця між дробами і десятковими числами?
Дроби складаються з чисельника і знаменника, тоді як десяткові числа — це числа з крапкою. Дроби можуть бути представлені у вигляді десяткових чисел, але не всі десяткові числа можна записати у вигляді дробів. Наприклад, 0.5 = 1/2.