Завдання 1 50 варіантів
Обчисли 8 у степені 2 : 8 у степені 5. Результат — дріб 1 / N. Знайди N.
Відповідь
512
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Властивості степеня з цілим показником
5 завдань і 333 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 36 варіантів
Обчисли (2 у степені 4) у степені −2. Результат — дріб 1 / N. Знайди N.
Відповідь
256
Завдання 3 120 варіантів
Обчисли значення виразу 3 у степені −3 · 3 у степені 7 · 3 у степені −2.
Відповідь
9
Завдання 4 37 варіантів
Учень спрощував x у степені 10 · x у степені −2 і дістав x у степені −20. Що тут не так?
Відповідь
При множенні степенів з однаковою основою показники додають: має вийти x у степені 8.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A05 — показники перемножують лише при піднесенні степеня до степеня, а не при множенні.
- A05 — справа не в знаку: множити показники тут взагалі не можна.
- A05 — множити можна будь-які степені з однаковою основою; питання лише в тому, що роблять із показниками.
- A05 — при діленні показники віднімають: відняти відʼємний показник — це додати його модуль.
Задайте «Властивості степеня з цілим показником» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як спростити вирази зі степенями з цілим показником Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке степінь з цілим показником?
Степінь з цілим показником — це вираз, де число підноситься до цілого числа. Наприклад, 4 у степені 5 означає, що 4 потрібно помножити на себе 5 разів. Степені можуть бути як додатними, так і від'ємними. Від'ємні показники означають, що ми беремо обернене значення числа. Наприклад, 4 у степені -1 — це 1/4.
Як спростити вирази зі степенями покроково
- Визнач основи степенів, які потрібно спростити.
- Застосуй властивості степенів: при множенні з однаковими основами показники додаються, а при діленні — віднімаються.
- Якщо показник від'ємний, знайди обернене значення.
Приклад
Обчисли 4 у степені 5 : 4 у степені 7. Спочатку визнач основи: обидва степені мають основу 4. Тепер застосуй правило ділення: 4 у степені 5 : 4 у степені 7 = 4 у степені (5 - 7) = 4 у степені -2. Це дорівнює 1 / (4 у степені 2). Тепер знайдемо 4 у степені 2, що дорівнює 16. Отже, N = 16.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що при діленні степенів з однаковою основою показники потрібно віднімати. Якщо ти помилився у знаках, це може призвести до неправильного результату.
Питання й відповіді
Чому при діленні степенів показники віднімаються?
При діленні степенів з однаковими основами показники віднімаються, щоб спростити вираз. Це дозволяє отримати новий степінь з тією ж основою. Наприклад, 3 у степені 5 : 3 у степені 2 = 3 у степені (5 - 2) = 3 у степені 3.
Як діяти з від'ємними показниками?
Від'ємні показники означають, що ми беремо обернене значення. Наприклад, 2 у степені -3 = 1 / (2 у степені 3). Це важливо пам'ятати, щоб правильно спростити вирази.
Чим відрізняється ця тема від степенів з від'ємними показниками?
У цій темі ми розглядаємо властивості степенів з цілими показниками, де показники можуть бути як додатними, так і від'ємними. Степені з від'ємними показниками вимагають особливої уваги до обернених значень.