Завдання 1 120 варіантів
Число 7600 записали у стандартному вигляді a · 10 у степені n. Чому дорівнює n?
Відповідь
3
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Стандартний вигляд числа
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Число 0,0036 записали у стандартному вигляді a · 10 у степені −n. Чому дорівнює n?
Відповідь
3
Завдання 3 120 варіантів
Перемножили 9 · 10 у степені 3 і 6 · 10 у степені 3. Добуток записали у стандартному вигляді. Чому дорівнює показник степеня десятки?
Відповідь
7
Завдання 4 120 варіантів
Учень записав число 8700000 як 87 · 10 у степені 5 і сказав, що це стандартний вигляд. Що тут не так?
Відповідь
У стандартному вигляді перший множник має бути від 1 до 10: правильно 8,7 · 10 у степені 6.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A53 — рівність тут правильна, але стандартний вигляд вимагає множника від 1 до 10.
- A53 — показник міняється лише разом із першим множником, інакше зміниться саме число.
- A53 — у стандартному вигляді записують будь-яке додатне число — і велике, і мале.
- A53 — стандартний вигляд — це a · 10 у степені n, де a не менше за 1 і менше за 10.
Задайте «Стандартний вигляд числа» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як записати число у стандартному вигляді Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке стандартний вигляд?
Стандартний вигляд числа — це форма запису, де число записується як a · 10 у степені n. Тут a — це перший множник, а n — показник степеня. Важливо, щоб a було від 1 до 10. Наприклад, число 1300000 у стандартному вигляді буде 1,3 · 10 у степені 6.
Як записати число у стандартному вигляді покроково?
- Визначити, скільки нулів має число.
- Перемістити десяткову крапку, щоб отримати число від 1 до 10.
- Порахувати, скільки разів ти перемістив десяткову крапку. Це буде показник степеня.
- Записати число у формі a · 10 у степені n.
Приклад
Розглянемо число 4800000. Спочатку ми перемістимо десяткову крапку: 4,8. Тепер ми бачимо, що перемістили крапку на 6 позицій вправо. Отже, у стандартному вигляді це буде 4,8 · 10 у степені 6. Учень записав це число як 48 · 10 у степені 5, але це неправильно. У стандартному вигляді перший множник має бути від 1 до 10: правильно 4,8 · 10 у степені 6.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що перший множник завжди має бути від 1 до 10. Якщо ти його запишеш неправильно, то це буде не стандартний вигляд. Також показник степеня змінюється разом із першим множником.
Питання й відповіді
Чому важливо знати стандартний вигляд чисел?
Стандартний вигляд допомагає спростити запис великих і малих чисел. Це особливо корисно в науці та математиці, де часто працюють з величезними значеннями. Завдяки стандартному вигляду легше виконувати обчислення.
Чим стандартний вигляд відрізняється від звичайного запису?
Стандартний вигляд — це специфічна форма запису, де число представлено як a · 10 у степені n. У звичайному запису ти можеш бачити числа в їхній повній формі, що може бути незручно для великих чисел.
Чи можуть бути від’ємні показники у стандартному вигляді?
Так, у стандартному вигляді можуть бути від’ємні показники, але вони зазвичай використовуються для малих чисел. Наприклад, число 0,000028 можна записати як 2,8 · 10 у степені -5.
Чому ця тема є в кількох класах?
Тема стандартного вигляду чисел повторюється в різних класах, щоб учні могли краще зрозуміти її. У 7 класі це базові поняття, а в 8 класі вже розглядаються більш складні випадки, такі як степені з цілими показниками.