Завдання 1 28 варіантів
Число 6 у степені −4 записують як дріб 1 / N. Чому дорівнює N?
Відповідь
1296
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Степінь із цілим відʼємним показником
5 завдань і 271 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 76 варіантів
Обчисли значення виразу 3 у степені 7 · 3 у степені −6.
Відповідь
3
Завдання 3 96 варіантів
Обчисли значення виразу 48 · 2 у степені −3.
Відповідь
6
Завдання 4 26 варіантів
Учень записав: 4 у степені −2 дорівнює −16. Що тут не так?
Відповідь
Мінус у показнику означає дріб, а не знак числа: вийде 1 / 16.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A52 — відʼємний показник керує не знаком, а тим, де стоїть степінь: у чисельнику чи в знаменнику.
- A52 — арифметика тут правильна; хибний саме знак.
- A52 — степінь із цілим відʼємним показником визначений для всіх основ, крім нуля.
- N14 — степінь — це множення основи на себе, а не множення основи на показник.
Задайте «Степінь із цілим відʼємним показником» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як працювати зі степенями з відʼємними показниками Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке степінь із цілим відʼємним показником?
Степінь із відʼємним показником означає, що число потрібно перевести в дріб. Наприклад, число в степені -3 записується як 1 поділити на число в степені 3. Це правило діє для всіх основ, крім нуля.
Як обчислити степінь із відʼємним показником покроково?
- Запиши число, яке потрібно піднести до степеня.
- Зміни знак показника на позитивний.
- Обчисли значення числа в новому степені.
- Запиши результат як дріб: 1 поділити на отримане число.
Приклад
Розглянемо задачу: число 12 у степені -3. Спочатку змінюємо показник на позитивний: 12 у степені 3. Обчислюємо 12 у степені 3, отримуємо 1728. Тепер записуємо у вигляді дробу: 1 поділити на 1728.
На що звернути увагу
Пам’ятай, що відʼємний показник не змінює знак числа, а лише вказує, що потрібно записати результат як дріб. Часто учні помиляються, вважаючи, що мінус у показнику робить результат відʼємним.
Питання й відповіді
Чому 5 у степені -3 дорівнює 1 / 125?
Коли ти підносиш число до відʼємного степеня, ти отримуєш дріб. У даному випадку 5 у степені -3 означає 1 поділити на 5 у степені 3, що дорівнює 1 / 125. Це правило діє для всіх чисел, крім нуля.
Як обчислити 7 у степені 5 · 7 у степені -3?
Спочатку скористайся властивістю степенів, що дозволяє додавати показники. Тобто 7 у степені 5 · 7 у степені -3 дорівнює 7 у степені (5 - 3), що дорівнює 7 у степені 2. Обчислюємо 7 у степені 2, отримуємо 49.
Чи може бути степінь з відʼємним показником для нуля?
Ні, степінь з відʼємним показником не визначена для нуля. Це пов'язано з тим, що ділення на нуль не має сенсу. Тому завжди пам’ятай, що нуль у відʼємному степені не існує.