Завдання 1 120 варіантів
Знайди значення функції y = 2x² + 9 при x = 4.
Відповідь
41
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Повторення: функції та системи
5 завдань і 592 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 112 варіантів
У якій точці графік функції y = 8x − 32 перетинає вісь абсцис? Запиши абсцису цієї точки.
Відповідь
4
Завдання 3 120 варіантів
Розвʼяжи систему: 5x + 5y = 35 і 5x − 5y = 25. Знайди добуток xy.
Відповідь
6
Завдання 4 120 варіантів
Знайди ординату вершини параболи y = x² − 8x + 5.
Відповідь
-11
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
Задайте «Повторення: функції та системи» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати системи рівнянь у алгебрі Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке система рівнянь
Система рівнянь — це набір двох або більше рівнянь з однаковими змінними. Розв'язуючи систему, ти знаходиш значення змінних, які задовольняють усі рівняння одночасно. Це важливо для розуміння, як різні функції взаємодіють між собою.
Як розв'язувати систему покроково
- Запиши рівняння системи. Наприклад, 6x + 5y = 61 і 6x − 5y = 11.
- Спробуй виразити одну змінну через іншу. Візьмемо перше рівняння: 5y = 61 - 6x.
- Підстав значення змінної в інше рівняння. Підставимо y в друге рівняння.
- Розв'яжи отримане рівняння. Знайди значення x.
- Підстав значення x назад, щоб знайти y.
Приклад
Розглянемо систему: 6x + 5y = 61 і 6x − 5y = 11. Спочатку виразимо y з першого рівняння: 5y = 61 - 6x. Тепер підставимо y в друге рівняння: 6x - (61 - 6x) = 11. Розв'язуючи, отримаємо 12x - 61 = 11, звідки 12x = 72, отже, x = 6. Тепер підставимо x у перше рівняння: 6*6 + 5y = 61, звідки 36 + 5y = 61, отже, 5y = 25, y = 5. Тепер добуток xy = 6 * 5 = 30.
На що звернути увагу
Переконайся, що правильно підставляєш значення змінних. Часто учні помиляються на етапі підстановки. Також важливо перевіряти, чи задовольняють знайдені значення обидва рівняння.
Питання й відповіді
Що таке функція в алгебрі?
Функція в алгебрі — це правило, яке зв'язує кожному значенню незалежної змінної (x) одне значення залежної змінної (y). Наприклад, у функції y = 3x² + 20, якщо x = 4, то y = 68. Це означає, що для кожного x існує своє y.
Як знайти точку перетину графіка з віссю абсцис?
Щоб знайти точку перетину графіка з віссю абсцис, потрібно визначити, коли y = 0. Для функції y = 9x - 63, розв'язавши рівняння 0 = 9x - 63, отримаємо x = 7. Це означає, що графік перетинає вісь абсцис у точці (7, 0).
Що таке вершина параболи?
Вершина параболи — це найвища або найнижча точка графіка квадратичної функції. Для функції y = x² - 10x + 23, щоб знайти ординату вершини, використовуємо формулу. В даному випадку, ордината вершини дорівнює -2.