Готова тема · Алгебра, 9 клас

Повторення: нерівності

5 завдань і 592 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 112 варіантів

Розвʼяжи нерівність 8x − 64 > 0 і запиши найменший цілий розвʼязок.
Відповідь

9

Завдання 2 120 варіантів

Скільки цілих чисел задовольняють одночасно нерівності x ≥ 6 і x ≤ 20?
Відповідь

15

Завдання 3 120 варіантів

Скільки цілих чисел задовольняють нерівність (x − 2)(x − 5) ≤ 0?
Відповідь

4

Завдання 4 120 варіантів

Скільки цілих чисел x задовольняють нерівність 35 < 7x < 119?
Відповідь

11

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

Задайте «Повторення: нерівності» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як розвʼязувати нерівності в алгебрі Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке нерівності

Нерівності — це математичні вирази, які показують відношення між числами. Вони можуть бути строгими (більше, менше) або нестрогими (більше або дорівнює, менше або дорівнює). Нерівності використовуються для розвʼязання різних задач, наприклад, для визначення діапазонів значень.

Як розвʼязувати нерівності покроково

  1. Запиши нерівність у зручному вигляді.
  2. Визнач, які операції потрібно виконати для ізоляції змінної.
  3. Розвʼяжи нерівність, дотримуючись правил. Якщо множиш або ділиш на відʼємне число, змінюй знак нерівності.
  4. Запиши відповідь, вказуючи, які числа задовольняють нерівність.

Приклад

Розглянемо нерівність 4x − 60 > 0. Спочатку додай 60 до обох сторін: 4x > 60. Потім поділи обидві сторони на 4: x > 15. Найменший цілий розвʼязок — 16.

На що звернути увагу

Завжди перевіряй свої розрахунки. Якщо ти ділиш на відʼємне число, не забудь змінити знак нерівності. Це часта помилка, яку роблять учні.

Питання й відповіді

Чим нерівності відрізняються від рівнянь?

Нерівності показують, що одне число більше або менше за інше, тоді як рівняння стверджують, що два вирази рівні. Розвʼязання нерівностей може мати кілька варіантів, тоді як рівняння зазвичай має одне або жодного розвʼязку.

Як знайти ціле число, що задовольняє нерівність?

Для цього спочатку розвʼяжи нерівність, а потім знайди найближчі цілі числа, які підходять під умови. Наприклад, для нерівності x ≥ 31 і x ≤ 50, цілими числами будуть всі числа від 31 до 50 включно.

Чи можна мати кілька цілих розвʼязків для нерівності?

Так, нерівності можуть мати безліч цілих розвʼязків. Наприклад, для нерівності 21 < 3x < 45, розвʼязок включає всі цілі числа, які задовольняють цю умову. Важливо правильно визначити межі.

Схожі теми