Готова тема · Математика, 5 клас

Типові задачі на пропорційні величини

8 завдань і 1 474 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 77 варіантів

Купили квитки — 10 шт. — і заплатили 500 грн. Скільки коштує один квиток?
Відповідь

50 грн

Завдання 2 120 варіантів

У 2 однакових ящиках 24 кг яблук. Яка маса одного ящика?
Відповідь

12 кг

Завдання 3 120 варіантів

Майстер за 4 години виготовляє 36 деталей. Скільки деталей він виготовить за 8 годин при тій самій продуктивності?
Відповідь

72 шт.

Завдання 4 120 варіантів

За 8 кг яблук заплатили 320 грн. Скільки коштуватимуть 10 кг таких самих яблук?
Відповідь

400 грн

Ще 4 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

Задайте «Типові задачі на пропорційні величини» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як розв'язувати задачі на пропорційні величини Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке пропорційні величини

Пропорційні величини — це величини, які змінюються в однаковій пропорції. Наприклад, якщо ти знаєш, скільки коштує 2 квитки, ти можеш знайти ціну одного квитка. Або, якщо в ящиках однакова кількість яблук, можна дізнатися масу одного ящика, знаючи загальну масу.

Як розв'язувати задачі покроково

  1. Прочитай умову задачі уважно.
  2. Визнач, які величини пов'язані між собою.
  3. Склади пропорцію або знайди співвідношення.
  4. Обчисли потрібну величину.
  5. Перевір, чи правильно ти розв'язав задачу.

Приклад

Розглянемо задачу: «Купили квитки — 2 шт. — і заплатили 240 грн. Скільки коштує один квиток?»

1. Визначимо, скільки коштує один квиток. Маємо 2 квитки за 240 грн.

2. Складемо пропорцію: 240 грн за 2 квитки.

3. Щоб знайти ціну одного квитка, потрібно 240 грн поділити на 2.

4. 240 грн : 2 = 120 грн. Отже, один квиток коштує 120 грн.

На що звернути увагу

Завжди уважно читай умову задачі. Не забувай, що пропорційні величини пов'язані між собою. Якщо ти помилишся в обчисленнях, можеш отримати неправильний результат.

Питання й відповіді

Чим пропорційні величини відрізняються від дробів?

Пропорційні величини показують співвідношення між величинами, тоді як дроби — це частини цілого. Наприклад, у пропорції 2:4 ми бачимо, що друга величина вдвічі більша за першу, а в дробі 1/2 ми маємо частину від цілого.

Як знайти масу одного ящика, якщо є загальна маса?

Щоб знайти масу одного ящика, потрібно загальну масу поділити на кількість ящиків. Наприклад, якщо в 7 ящиках 133 кг яблук, ділимо 133 кг на 7. Це дає нам масу одного ящика.

Які ще задачі можна розв'язувати за допомогою пропорцій?

Пропорційні задачі можна використовувати для розрахунків у фінансах, наприклад, для визначення ціни одиниці товару, а також у виробництві, коли потрібно дізнатися, скільки деталей виготовлять за певний час.

Схожі теми