Готова тема · Алгебра, 7 клас

Лінійна функція

5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Графік функції y = 9x + b проходить через точку (11; 112). Знайди b.
Відповідь

13

Завдання 2 120 варіантів

Графік функції y = kx + 10 проходить через точку (5; 50). Знайди k.
Відповідь

8

Завдання 3 120 варіантів

Як поводиться функція y = -2x + 7: зі збільшенням x її значення зростають чи спадають?
  1. Зростають
  2. Спадають
  3. Не змінюються
Відповідь

Спадають

Завдання 4 120 варіантів

Чи паралельні графіки функцій y = 3x + 14 і y = 3x + 17?
  1. Так, паралельні
  2. Ні, не паралельні
Відповідь

Так, паралельні

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A19 — паралельність задає саме кутовий коефіцієнт k, а не вільний член b.

Задайте «Лінійна функція» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як знайти вільний член у лінійній функції Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке лінійна функція?

Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Тут k — це кутовий коефіцієнт, а b — вільний член. Графік такої функції — пряма лінія. Значення k впливає на нахил графіка, а b — на те, де пряма перетинає вісь y.

Як знайти вільний член покроково

  1. Знайди координати точки, через яку проходить графік.
  2. Підстав значення x і y у рівняння функції.
  3. Розв’яжи рівняння для знаходження b.

Приклад

Розглянемо задачу: графік функції y = 6x + b проходить через точку (4; 28). Підставимо значення: 28 = 6 * 4 + b. Отже, 28 = 24 + b. Відповідно, b = 28 - 24 = 4.

На що звернути увагу

Не плутай вільний член b з кутовим коефіцієнтом k. Паралельність графіків визначається саме k, а не b.

Питання й відповіді

Що таке кутовий коефіцієнт?

Кутовий коефіцієнт k показує, наскільки круто піднімається або спускається графік функції. Якщо k більше нуля, графік зростає, якщо менше — спадає. Чим більше значення k, тим крутіший нахил.

Як визначити, чи є графіки функцій паралельними?

Графіки функцій є паралельними, якщо їх кутові коефіцієнти k однакові. Вільні члени b можуть бути різними. Якщо k різні, графіки перетинаються або сходяться.

Чим відрізняється лінійна функція від прямої пропорційності?

Лінійна функція має вигляд y = kx + b, де b може бути ненульовим. Пряма пропорційність описується рівнянням y = kx, де b завжди дорівнює нулю. Це означає, що графік прямої пропорційності проходить через початок координат.

Схожі теми