Завдання 1 120 варіантів
Знайди коефіцієнт при x у сумі (12x² + 18x − 10) + (11x² − 16x + 10).
Відповідь
2
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Додавання і віднімання многочленів
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Знайди вільний член різниці (11x² + 8x + 9) − (8x² − 7x + 7).
Відповідь
2
Завдання 3 120 варіантів
Знайди різницю многочленів (9x² + 5x − 2) − (6x² − 6x + 6) і обчисли її значення при x = 4.
Відповідь
84
Завдання 4 120 варіантів
Учень записав: (9x² + 15x) − (6x² − 4x) = 3x² + 11x. Що тут не так?
Відповідь
Мінус перед дужками змінює знак кожного члена, тому −4x стає +4x і коефіцієнт при x дорівнює 19, а не 11.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A04 — знак міняється в усіх членів другого многочлена без винятку.
- A04 — відняти дужки — те саме, що помножити їх на −1: мінус і мінус дають плюс.
- A28 — при відніманні коефіцієнти подібних членів віднімають, а не додають.
- A28 — при додаванні многочленів додають коефіцієнти подібних членів — кожен зі своїм знаком, нічого не втрачаючи.
Задайте «Додавання і віднімання многочленів» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як додавати і віднімати многочлени Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке додавання і віднімання многочленів
Додавання і віднімання многочленів — це операції, які дозволяють обчислювати нові многочлени з уже відомих. При цьому важливо правильно зводити подібні члени. Подібні члени — це ті, що мають однакові змінні з однаковими степенями. Наприклад, 10x² і 6x² — це подібні члени, а 10x² і 15x — ні.
Як додавати і віднімати многочлени покроково
- Запиши многочлени в дужках.
- Якщо віднімаєш, зміни знак кожного члена другого многочлена.
- Зведи подібні члени, додаючи або віднімаючи їх коефіцієнти.
- Запиши отриманий результат.
Приклад
Розглянь задачу: знайди коефіцієнт при x у сумі (10x² + 15x − 9) + (6x² − 8x + 9). Спочатку запишемо: 10x² + 15x − 9 + 6x² − 8x + 9. Тепер зведемо подібні члени: (10x² + 6x²) + (15x − 8x) + (−9 + 9). Це дає 16x² + 7x + 0. Отже, коефіцієнт при x дорівнює 7.
На що звернути увагу
При відніманні многочленів важливо пам'ятати, що знак змінюється у всіх членів другого многочлена. Це часта помилка, коли учні забувають про це і неправильно обчислюють результати.
Питання й відповіді
Чим відрізняється додавання від множення многочленів?
Додавання многочленів полягає у зведенні подібних членів, а множення — у застосуванні дистрибутивного закону. При множенні кожен член одного многочлена множиться на кожен член іншого, що дає нові члени з новими коефіцієнтами.
Як правильно зводити подібні члени?
Щоб звести подібні члени, потрібно знайти члени з однаковими змінними та степенями. Потім їх коефіцієнти додаються або віднімаються, залежно від знака. Наприклад, 5x і 3x зведуться в 8x, а 5x і -2x — в 3x.
Що робити, якщо забув змінити знак при відніманні?
Якщо ти забув змінити знак, то в результаті отримаєш неправильний коефіцієнт. Перевір, чи правильно ти переписав всі члени, і при необхідності виправ помилку, змінивши знаки.