Завдання 1 120 варіантів
Який степінь має многочлен 6x у 3-му степені + 2x у 4-му степені − 15?
Відповідь
4
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Многочлен і його степінь
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Знайди значення многочлена 2x² + 11x − 5 при x = 5.
Відповідь
100
Завдання 3 120 варіантів
Зведи подібні доданки в многочлені 4x + 5x² − 14x + 11. Який коефіцієнт при x?
Відповідь
-10
Завдання 4 120 варіантів
Учень визначив степінь многочлена 4x у 2-му степені + 6x у 7-му степені − 14 так: 2 + 7 = 9. Де тут помилка?
Відповідь
Степінь многочлена — це найбільший зі степенів його членів, тобто 7, а не сума показників.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A27 — беруть найбільший степінь: саме він показує, як далеко сягає многочлен.
- A27 — вільний член має степінь нуль і нічого до степеня многочлена не додає.
- A27 — кількість членів і степінь — різні речі: у тричлена степінь може бути будь-яким.
- A27 — степінь многочлена дорівнює найбільшому зі степенів його членів — ні сумі показників, ні кількості членів.
Задайте «Многочлен і його степінь» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як визначити степінь многочлена Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке степінь многочлена?
Степінь многочлена — це найбільший з його членів. Кожен член многочлена має свій степінь, який визначається за показником змінної. Наприклад, у многочлені 8x у 9-му степені + 12x у 5-му степені − 5, степінь 9 є найбільшим. Вільний член, як-от -5, має степінь 0 і не впливає на загальний степінь многочлена.
Як визначити степінь многочлена покроково?
- Знайди степені всіх членів многочлена.
- Визнач, який з цих степенів найбільший.
- Цей найбільший степінь і буде степенем многочлена.
Приклад
Розглянемо многочлен 6x у 6-му степені + 8x у 4-му степені − 10. Перший член має степінь 6, другий — 4, а вільний член -10 має степінь 0. Найбільший степінь — це 6. Отже, степінь цього многочлена дорівнює 6.
На що звернути увагу
Не плутай степінь многочлена з кількістю його членів. Степінь визначається лише найбільшим з показників. Вільний член не враховується при визначенні степеня.
Питання й відповіді
Чим степінь многочлена відрізняється від кількості членів?
Степінь многочлена — це найбільший показник з членів, а кількість членів — це просто число, скільки їх є. Наприклад, у многочлені 4x² + 3x − 6 три члени, але степінь — 2, оскільки найбільший показник при x².
Чи впливає вільний член на степінь многочлена?
Ні, вільний член має степінь 0 і не враховується при визначенні степеня многочлена. Тільки члени з змінними впливають на загальний степінь.
Як знайти степінь многочлена з кількома членами?
Спочатку знайди степені всіх членів. Потім визнач найбільший з них. Це і буде степінь многочлена. Наприклад, у 12x³ + 5x² − 2x, найбільший степінь — 3.
Чи може степінь многочлена бути меншим за 0?
Ні, степінь многочлена не може бути меншим за 0. Найменший можливий степінь — це 0, що відповідає вільному члену.