Завдання 1 120 варіантів
Розкрий дужки в добутку 3x(8x + 14). Який коефіцієнт при x²?
Відповідь
24
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Множення одночлена на многочлен
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Одночлен 8x у 3-му степені помножили на многочлен 9x у 3-му степені + 5. Який показник у члена з найбільшим степенем?
Відповідь
6
Завдання 3 120 варіантів
Розкрий дужки у виразі 8x(9x − 2) і обчисли його значення при x = 2.
Відповідь
256
Завдання 4 120 варіантів
Учень записав: 7x(8x + 4) = 56x² + 4. Що тут не так?
Відповідь
Одночлен 7x має помножити й другий член: виходить 56x² + 28x.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A03 — при розкритті дужок множник множать на кожен член, а не додають.
- A03 — це й є та сама помилка: множать усі члени, наявність x ні при чому.
- A05 — при множенні степенів з однаковою основою показники додають: x · x = x².
- A03 — другий член дужок теж множать на одночлен, і добуток коефіцієнтів треба перевірити обчисленням.
Задайте «Множення одночлена на многочлен» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як множити одночлен на многочлен Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке множення одночлена на многочлен
Множення одночлена на многочлен — це процес, коли ти множиш один член на всі члени многочлена. Це допомагає розкрити дужки та спростити вираз. Наприклад, якщо ти маєш 5x(9x + 3), то потрібно помножити 5x на 9x і 5x на 3. Це важливий навик для роботи з алгебраїчними виразами.
Як множити одночлен на многочлен покроково
- Запиши одночлен і многочлен, які потрібно перемножити.
- Помнож одночлен на перший член многочлена.
- Помнож одночлен на другий член многочлена.
- Склади результати, щоб отримати кінцевий вираз.
Приклад
Розглянемо вираз 5x(9x + 3). Перший крок: 5x * 9x = 45x². Другий крок: 5x * 3 = 15x. Тепер об'єднай результати: 45x² + 15x. Отже, коефіцієнт при x² дорівнює 45.
На що звернути увагу
Не забувай, що одночлен потрібно множити на кожен член многочлена. Якщо ти пропустиш один з членів, то отримаєш неправильний результат. Перевіряй свої обчислення, щоб уникнути помилок.
Питання й відповіді
Чим множення одночлена на многочлен відрізняється від додавання многочленів?
Множення одночлена на многочлен передбачає, що ти множиш один член на всі члени многочлена, а при додаванні ти просто складаєш два або більше многочленів. При множенні результати можуть мати інші степені, а при додаванні степені залишаються незмінними.
Які основні правила множення степенів?
При множенні степенів з однаковою основою показники додаються. Наприклад, x² * x³ = x^(2+3) = x⁵. Це правило допомагає правильно обчислювати результати при роботі з алгебраїчними виразами.
Чому важливо правильно розкривати дужки?
Правильне розкриття дужок дозволяє отримати точний результат. Якщо ти пропустиш множення на один з членів, то отримаєш неправильний вираз, що може призвести до помилок у подальших обчисленнях.