Завдання 1 120 варіантів
Перемнож многочлени (9x + 8)(7x + 10). Який коефіцієнт при x?
Відповідь
146
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Множення многочленів
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Перемнож многочлени (4x − 9)(7x − 10). Який вільний член у добутку?
Відповідь
90
Завдання 3 120 варіантів
Перемнож (6x + 7)(x − 3) і обчисли значення добутку при x = 2.
Відповідь
-19
Завдання 4 120 варіантів
Учень записав: (9x + 7)(6x + 4) = 54x² + 28. Що тут не так?
Відповідь
Забуто середні добутки 36x і 42x: кожен член множать на кожен, разом 78x.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A05 — x · x = x²: при множенні степенів з однаковою основою показники додають.
- A29 — це й є та сама помилка: множать не «перший на перший», а кожен з кожним.
- A29 — середніх добутків два, і їх треба звести як подібні члени.
- A29 — коефіцієнт при x — це сума вільних членів дужок, а вільний член добутку — їх добуток.
Задайте «Множення многочленів» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як множити многочлени правильно Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке множення многочленів
Множення многочленів — це процес, коли два або більше многочленів об'єднуються в один. Кожен член одного многочлена множиться на кожен член іншого. Це важливо, щоб отримати правильний результат. Пам'ятай, що під час множення треба зважати на всі члени, а не лише на перші або останні.
Як множити многочлени покроково
- Запиши обидва многочлени в дужках.
- Помнож кожен член першого многочлена на кожен член другого.
- Зведи подібні члени, щоб спростити вираз.
- Визнач коефіцієнти та вільні члени у результаті.
Приклад
Розглянемо множення многочленів (4x + 11)(9x + 4). Спочатку помножимо 4x на 9x, отримаємо 36x². Потім помножимо 4x на 4, отримаємо 16x. Далі помножимо 11 на 9x, отримаємо 99x. І нарешті, 11 на 4, отримаємо 44. Тепер зведемо подібні члени: 36x² + (16x + 99x) + 44 = 36x² + 115x + 44. Коефіцієнт при x — це 115.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що під час множення треба враховувати всі добутки. Часто учні забувають середні добутки. Наприклад, у задачі з (2x + 10)(3x + 8) учень міг забути про добутки 16x і 30x.
Питання й відповіді
Чим множення многочленів відрізняється від додавання?
Множення многочленів — це комбінація кожного члена одного многочлена з кожним членом іншого. Додавання ж просто об'єднує подібні члени. При множенні важливо враховувати всі добутки, а при додаванні — лише суми коефіцієнтів подібних членів.
Чи можна множити многочлени без дужок?
Так, але дужки допомагають зрозуміти, які члени множаться. Без дужок легше помилитися, адже не видно, які саме члени входять до добутку. Тому завжди краще використовувати дужки для ясності.
Як знайти вільний член у добутку многочленів?
Вільний член у добутку многочленів отримується шляхом множення вільних членів кожного з многочленів. Наприклад, у (4x + 11)(9x + 4) вільний член — це 11 помножити на 4, що дає 44.