Завдання 1 120 варіантів
Знайди нуль функції y = 3x − 33.
Відповідь
11
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Функції: повторення
5 завдань і 576 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Графік лінійної функції проходить через точки (5; 37) і (8; 52). Знайди кутовий коефіцієнт.
Відповідь
5
Завдання 3 120 варіантів
Графік лінійної функції з кутовим коефіцієнтом 9 проходить через точку (6; 56). У якій точці він перетинає вісь ординат?
Відповідь
2
Завдання 4 96 варіантів
Учень сказав, що функція y = 8x − 7 спадає, бо у формулі є мінус. Що тут не так?
Відповідь
Зростання визначає лише кутовий коефіцієнт: тут він 8, тобто додатний, тому функція зростає.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A43 — вільний член зсуває графік угору або вниз, але на зростання не впливає зовсім.
- A43 — лінійна функція з кутовим коефіцієнтом, відмінним від нуля, завжди або зростає, або спадає.
- A43 — досить подивитися на знак кутового коефіцієнта — будувати графік не обовʼязково.
- A17 — точка лежить на графіку лише тоді, коли підстановка ОБОХ координат дає правильну рівність.
Задайте «Функції: повторення» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти нуль функції та кутовий коефіцієнт Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке нуль функції?
Нуль функції — це значення x, при якому y дорівнює нулю. Щоб знайти нуль, потрібно розв'язати рівняння, де функція дорівнює нулю. Наприклад, для функції y = 2x − 14, ми шукаємо x, коли y = 0.
Як знайти кутовий коефіцієнт покроково
- Визнач графік функції за двома точками.
- Використай формулу для обчислення кутового коефіцієнта.
- Підстав значення координат точок у формулу.
- Обчисли результат.
Приклад
Розглянемо задачу: знайди нуль функції y = 2x − 14. Щоб знайти нуль, підставляємо y = 0: 0 = 2x − 14. Додаємо 14 до обох частин: 14 = 2x. Ділимо на 2: x = 7. Отже, нуль функції — це 7.
На що звернути увагу
Звертай увагу на знак кутового коефіцієнта. Якщо він додатний, функція зростає. Якщо від'ємний — спадає. Не плутай кутовий коефіцієнт з вільним членом, адже він не впливає на зростання чи спадання функції.
Питання й відповіді
Що таке кутовий коефіцієнт?
Кутовий коефіцієнт — це число, яке показує, наскільки круто піднімається або спускається графік функції. Якщо він додатний, графік зростає, якщо від'ємний — спадає.
Як перевірити, чи точка належить графіку функції?
Щоб перевірити, чи точка належить графіку, потрібно підставити її координати у формулу функції. Якщо рівність справджується, точка лежить на графіку.
Чим функція відрізняється від виразу?
Функція — це правило, яке зв'язує кожне значення x з певним значенням y. Вираз — це просто комбінація чисел і змінних, яка не має такого зв'язку.
Що таке нуль функції?
Нуль функції — це значення x, при якому функція дорівнює нулю. Це важлива характеристика, яка допомагає зрозуміти, де графік перетинає вісь абсцис.