Готова тема · Алгебра, 7 клас

Вирази і тотожності: повторення

5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Спрости вираз 10x² − 2x(x − 4) і обчисли його значення при x = 6.
Відповідь

336

Завдання 2 120 варіантів

Спрости вираз 8(x + 7) − 5(x − 6). Який вільний член у результаті?
Відповідь

86

Завдання 3 120 варіантів

Спрости: добуток a у 6-му степені та a у 9-му степені поділили на a у 8-му степені. Який показник у результаті?
Відповідь

7

Завдання 4 120 варіантів

Учень спрощував так: 15x − 2(x − 6) = 15x − 2x − 12 = 13x − 12. Де помилка?
  1. У першій дії: мінус перед дужками змінює знак і другого члена — має бути +12, а не −12.
  2. У другій дії: 15 і 2 — не подібні доданки, зводити їх було не можна.
  3. Помилки немає: усе спрощено правильно.
  4. У другій дії: замість 13x має бути добуток коефіцієнтів.
Відповідь

У першій дії: мінус перед дужками змінює знак і другого члена — має бути +12, а не −12.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A07 — {{a}}x і {{b}}x мають однакову буквенну частину, тому вони подібні і зводяться.
  • A04 — перепровер розкриття дужок: −{{b}} · (−{{c}}) дає додатне число.
  • A26 — при зведенні подібних доданків коефіцієнти додають або віднімають, а не множать.
  • A03 — множник перед дужками множить кожен доданок, тому вільний член має бути добутком, а не сумою чи самим доданком.

Задайте «Вирази і тотожності: повторення» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як спростити вирази і тотожності в алгебрі Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке вирази і тотожності?

Вирази — це математичні комбінації чисел і букв. Тотожності — рівності, які справджуються для всіх значень змінних. Наприклад, вираз 7x² − 5x(x − 5) можна спростити, щоб знайти його значення для конкретного x.

Як спростити вираз покроково

  1. Розкрий дужки, якщо є.
  2. Зведи подібні доданки.
  3. Обчисли значення виразу при заданому x.

Приклад

Розглянемо вираз 7x² − 5x(x − 5). Спочатку розкриваємо дужки: 7x² − 5x² + 25. Тепер зводимо подібні доданки: (7 − 5)x² + 25 = 2x² + 25. Тепер підставляємо x = 3: 2(3)² + 25 = 18 + 25 = 43.

На що звернути увагу

Пам’ятай, що при розкритті дужок знак перед дужками змінює знак другого члена. Це часта помилка. Також не забувай зводити лише подібні доданки.

Питання й відповіді

Чим відрізняються вирази від рівнянь?

Вирази не містять знака рівності, а рівняння — містять. Рівняння показує, що два вирази дорівнюють один одному.

Як спростити вирази з дужками?

Спочатку розкрий дужки, потім зведи подібні доданки. Пам’ятай про знаки, які змінюються під час розкриття дужок.

Що таке тотожність?

Тотожність — це рівність, яка справджується для всіх значень змінних. Наприклад, 6(x + 12) = 6x + 72 — це тотожність.

Схожі теми