Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи рівняння 11x + 7 = 2x + 70.
Відповідь
7
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Рівняння і системи: повторення
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи рівняння 6(x + 2) − 7 = 47.
Відповідь
7
Завдання 3 120 варіантів
Розвʼяжи систему 4x + 5y = 97 і x − y = 4. Чому дорівнює сума x + y?
Відповідь
22
Завдання 4 120 варіантів
Учень розвʼязував рівняння 7x + 6 = 3x + 42 і на першому кроці записав: 4x = 42 + 6. Що тут не так?
Відповідь
При перенесенні доданка 6 через знак рівності його знак міняється: має бути 4x = 36.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A07 — члени з x збирають у одну частину, і тоді їх коефіцієнти віднімаються, а не додаються.
- A08 — зібрати справа — правильна ідея, але при перенесенні {{b}} мусить змінити знак.
- A08 — наявність x у двох частинах нічого не ламає: їх збирають у одну частину, переносячи зі зміною знака.
- A08 — корінь перевіряють підстановкою в початкове рівняння, а не в одне з проміжних.
Задайте «Рівняння і системи: повторення» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розвʼязувати рівняння і системи рівнянь Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке рівняння і системи рівнянь
Рівняння — це математичний вираз, в якому є знак рівності. Система рівнянь — це кілька рівнянь, які потрібно розвʼязати одночасно. Коли ти розвʼязуєш рівняння, ти шукаєш значення невідомої змінної, яке робить рівність правильною.
Як розвʼязувати рівняння покроково
- Запиши рівняння.
- Перенеси всі члени з невідомою в одну частину, а числові члени — в іншу.
- Спрощуй рівняння, зводячи подібні члени.
- Знайди значення невідомої.
- Перевір значення, підставивши його в початкове рівняння.
Приклад
Розвʼяжемо рівняння 10x + 9 = 4x + 27.
1. Переносимо 4x в ліву частину: 10x - 4x + 9 = 27.
2. Отримуємо 6x + 9 = 27.
3. Переносимо 9 в праву частину: 6x = 27 - 9.
4. Отримуємо 6x = 18.
5. Ділимо обидві сторони на 6: x = 3.
Перевірка: 10(3) + 9 = 4(3) + 27. 30 + 9 = 12 + 27. 39 = 39. Все правильно!
На що звернути увагу
Переконайся, що ти правильно переносиш доданки через знак рівності. Наприклад, при перенесенні 5 має змінитися знак, тому що ти переносиш його з однієї частини рівняння в іншу.
Питання й відповіді
Чим відрізняються рівняння від систем рівнянь?
Рівняння містить одну невідому, яку потрібно знайти. Система рівнянь складається з кількох рівнянь, які потрібно розвʼязати одночасно, щоб знайти значення кількох невідомих.
Як перевірити корінь рівняння?
Щоб перевірити корінь рівняння, підстав його значення в початкове рівняння. Якщо обидві частини рівняння стануть рівними, то це правильний корінь.
Що робити, якщо не виходить розвʼязати рівняння?
Якщо не виходить розвʼязати рівняння, перевір всі кроки. Можливо, ти неправильно переніс члени або зібрав подібні. Спробуй ще раз, уважно слідкуючи за знаками.