Завдання 1 120 варіантів
Розкрий дужки й зведи подібні члени: (5x + 11)² − 19x². Який коефіцієнт при x²?
Відповідь
6
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Многочлени і формули: повторення
5 завдань і 531 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Перемнож (7x + 3)(6x − 4). Який коефіцієнт при x?
Відповідь
-10
Завдання 3 120 варіантів
Розклади на множники повністю 12x² − 243. Виходить 3(mx − n)(mx + n). Чому дорівнює сума 3 + m + n?
Відповідь
14
Завдання 4 51 варіант
Як розкласти на множники вираз 81x² − 72x + 16?
Відповідь
Це квадрат різниці: (9x − 4)², бо 72 — це подвоєний добуток 36.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A32 — різниця квадратів — це два члени без середнього; тут середній член є.
- A35 — вільний член {{fr}} на x не ділиться, тому x за дужки винести не можна.
- A33 — розкладається: перевір крайні члени на квадрати, а середній — на подвоєний добуток.
- A32 — у різниці квадратів вільний член — це квадрат другого члена, а ні сам член, ні його подвоєння.
Задайте «Многочлени і формули: повторення» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розкладати многочлени на множники Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке многочлени?
Многочлени — це алгебраїчні вирази, які складаються з кількох членів. Кожен член має коефіцієнт і змінну. Наприклад, у виразі 3x² + 5x + 2 є три члени: 3x², 5x і 2.
Як розкладати на множники покроково
- Визнач, чи можна винести спільний множник.
- Перевір, чи вираз є квадратом двочлена або різницею квадратів.
- Якщо вираз не підходить під ці категорії, спробуй розкласти його на множники за формулами.
Приклад
Розглянемо вираз 81x² − 144x + 64. Спочатку перевіримо, чи це квадрат двочлена. Середній член 144x — це подвоєний добуток 72. Отже, ми можемо записати вираз як (9x − 8)². Це правильне розкладання, бо 144 — це подвоєний добуток 72.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй крайні члени на квадрати. Середній член має бути подвоєним добутком коренів крайніх членів. Якщо є середній член, це не різниця квадратів.
Питання й відповіді
Чим многочлени відрізняються від виразів?
Многочлени — це специфічний вид алгебраїчних виразів, які містять кілька членів, зокрема змінні та їх степені. Вирази можуть бути більш загальними і не обов'язково містити змінні.
Як розпізнати квадрат двочлена?
Квадрат двочлена має вигляд (a + b)² або (a - b)². Середній член повинен бути подвоєним добутком коренів крайніх членів. Якщо це не так, то це не квадрат двочлена.
Які є методи розкладання на множники?
Основні методи — це винесення спільного множника, розкладання на множники квадратів двочленів і різниці квадратів. Кожен з цих методів має свої правила і випадки, які потрібно враховувати.