Готова тема · Алгебра, 7 клас

Розв'язування рівнянь

5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Розв'яжи рівняння: 4(x + 7) − 2(x − 4) = 42
Відповідь

3

Завдання 2 120 варіантів

Розв'яжи рівняння: x : 4 + 4 = 12
Відповідь

32

Завдання 3 120 варіантів

Розв'яжи рівняння: 15x − 42 = 6(x + 2)
Відповідь

6

Завдання 4 120 варіантів

Яке перетворення рівняння 2x + 9 = 41 НЕ змінює його коренів?
  1. Відняти число 9 від обох частин
  2. Відняти 9 від лівої частини, а 2 — від правої
  3. Помножити обидві частини на нуль
  4. Замінити знак перед 9 на протилежний, не змінюючи правої частини
Відповідь

Відняти число 9 від обох частин

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A08 — з обох частин віднімають одне й те саме число, інакше рівності вже немає.
  • A12 — після множення на нуль вийде 0 = 0, і коренем стане будь-яке число.
  • A08 — знак міняється лише при перенесенні доданка в іншу частину.
  • A13 — щоб знайти x із {{a}}x = {{m}}, обидві частини ділять на {{a}}, а не віднімають його.

Задайте «Розв'язування рівнянь» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як розв'язувати рівняння з однією змінною Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке рівняння з однією змінною

Рівняння з однією змінною — це математичне вираження, яке містить одну змінну. Мета — знайти значення цієї змінної, яке робить рівняння вірним. Наприклад, у рівнянні 2x + 10 = 54 потрібно знайти x.

Як розв'язувати рівняння покроково

  1. Запиши рівняння.
  2. Використовуй алгебраїчні операції, щоб ізолювати змінну.
  3. Перевір, чи правильно обчислив значення змінної.

Приклад

Розв'яжи рівняння: 10x − 6 = 2(x + 5).1. Розкриваємо дужки: 10x − 6 = 2x + 10.2. Переносимо 2x до лівої частини: 10x − 2x − 6 = 10.3. Спрощуємо: 8x − 6 = 10.4. Додаємо 6 до обох частин: 8x = 16.5. Ділимо обидві частини на 8: x = 2.

На що звернути увагу

Перевір, чи правильно ти переносиш доданки. Знак змінюється лише при перенесенні в іншу частину. Пам'ятай, що при діленні обидвох частин на число, яке дорівнює нулю, рівняння стає невизначеним.

Питання й відповіді

Чим лінійні рівняння відрізняються від рівнянь з однією змінною?

Лінійні рівняння — це рівняння, в яких змінна підноситься до першого ступеня. Вони можуть мати одну або кілька змінних. Рівняння з однією змінною завжди стосується тільки одного невідомого, що спрощує їх розв'язування.

Чи можна віднімати різні числа з обох частин рівняння?

Ні, не можна. Якщо ти віднімеш різні числа, рівність порушиться. Завжди віднімай одне й те саме число з обох частин, щоб зберегти рівність.

Що робити, якщо в рівнянні є дужки?

Спочатку розкрий дужки, використовуючи розподільний закон. Після цього продовжуй із звичайними алгебраїчними операціями, щоб ізолювати змінну.

Як знайти кількість коренів у рівнянні?

Кількість коренів можна визначити за формою рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною має один корінь, якщо воно не є тривіальним (0 = 0).

Схожі теми