Завдання 1 30 варіантів
Скільки коренів має рівняння 0x = 24?
Відповідь
Жодного кореня
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Кількість коренів лінійного рівняння
5 завдань і 468 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 108 варіантів
При якому значенні a рівняння (a − 3)x = 12 не має розв'язків?
Відповідь
3
Завдання 3 90 варіантів
Чи правильно, що рівняння 0x = 21 має рівно один корінь?
Відповідь
Ні, коренів або жодного, або безліч
Завдання 4 120 варіантів
Учень звів рівняння до вигляду 16x − 16x = 14. Чому таке рівняння не має коренів?
Відповідь
Ліва частина дорівнює нулю за будь-якого x, а 14 нулеві не дорівнює.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A14 — коли коефіцієнт при x дорівнює нулю, ділити на нього не можна: рівняння або зовсім без коренів, або їх безліч.
- A07 — подібні доданки {{k}}x і −{{k}}x взаємно знищуються, залишається нуль.
- A15 — значення є: воно дорівнює нулю за будь-якого x.
- A14 — ділити на нуль не можна взагалі.
Задайте «Кількість коренів лінійного рівняння» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти кількість коренів лінійного рівняння Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке кількість коренів лінійного рівняння
Лінійне рівняння має різну кількість коренів. Це залежить від коефіцієнтів при змінній. Якщо коефіцієнт при x дорівнює нулю, рівняння може не мати коренів або їх буде безліч. Якщо ж коефіцієнт не нульовий, рівняння зазвичай має один корінь.
Як знайти кількість коренів покроково
- Перевір, чи коефіцієнт при x дорівнює нулю.
- Якщо коефіцієнт нульовий, проаналізуй праву частину рівняння.
- Якщо права частина також нульова, то рівняння має безліч коренів.
- Якщо права частина не нульова, рівняння не має коренів.
- Якщо коефіцієнт не нульовий, знайди корінь рівняння.
Приклад
Розглянемо рівняння 9x = 12. Тут коефіцієнт при x дорівнює 9, що не нульове число. Тож, рівняння має один корінь. Для перевірки: 9x = 12, ділимо обидві сторони на 9, отримаємо x = 12/9. Корінь є, отже, рівняння має рівно один корінь.
На що звернути увагу
Зверни увагу на випадки, коли коефіцієнт при x дорівнює нулю. Це може призвести до ситуацій, коли рівняння не має коренів або їх безліч. Наприклад, якщо ти отримаєш рівняння виду 4x - 4x = 5, пам'ятай, що подібні доданки знищуються, і залишиться нуль.
Питання й відповіді
Що таке лінійне рівняння з однією змінною?
Лінійне рівняння з однією змінною — це рівняння, в якому змінна має перший ступінь. Воно має вигляд ax + b = 0, де a і b — це числа.
Як розв'язувати лінійні рівняння?
Розв'язування лінійних рівнянь включає ізоляцію змінної на одній стороні рівняння. Це можна зробити, додаючи або віднімаючи числа з обох сторін, а також ділячи або множачи на ненульові числа.
Чим ця тема відрізняється від задач на складання рівняння?
Тема про кількість коренів лінійного рівняння зосереджена на аналізі вже заданих рівнянь. А задачі на складання рівняння вимагають створення рівняння на основі тексту задачі.