Завдання 1 120 варіантів
Розклади на множники: 6x + 6y + 5x + 5y. Виходить m(x + y). Чому дорівнює m?
Відповідь
11
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Спосіб групування
5 завдань і 590 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розклади на множники способом групування: 2x³ + 12x² + 9x + 54. Виходить (x + n)(2x² + 9). Чому дорівнює n?
Відповідь
6
Завдання 3 120 варіантів
Розклади на множники: 5x³ − 20x² + 8x − 32. Виходить (x − n)(5x² + m). Чому дорівнює сума n + m?
Відповідь
12
Завдання 4 110 варіантів
Учень згрупував: x³ + 2x² − 6x − 12 = x²(x + 2) − 6(x − 2). Що тут не так?
Відповідь
У другій групі має бути (x + 2): після винесення −6 всередині знаки змінюються на протилежні.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A36 — у першій групі виносили x² з плюсом, тому там знаки не міняються.
- A36 — перемнож другу групу назад: −{{b}}(x − {{a}}) дає −{{b}}x + {{ab}}, а в умові стоїть −{{ab}}.
- A36 — тоді при розкритті вийде +{{b}}x, а в умові цей доданок відʼємний.
- A36 — групування сработало лише тоді, коли в обох групах вийшла ОДНА й та сама дужка; перемнож назад і порівняй вільні члени.
Задайте «Спосіб групування» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розкладати многочлени на множники способом групування Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спосіб групування
Спосіб групування — це метод розкладання многочленів на множники. Він допомагає спростити вирази, об'єднуючи подібні члени. Цей метод особливо корисний, коли многочлен має чотири або більше членів.
Як розкладати на множники покроково
- Розділи многочлен на дві групи. Кожна група повинна містити по два члени.
- Винеси спільний множник з кожної групи.
- Перевір, чи вийшли однакові дужки. Якщо так, то можеш їх винести за дужки.
Приклад
Розкладемо на множники вираз 4x³ + 32x² + 3x + 24. Спочатку розділимо його на дві групи: (4x³ + 32x²) + (3x + 24). Винесемо спільний множник з кожної групи: 4x²(x + 8) + 3(x + 8). Тепер видно, що в обох групах є однакова дужка (x + 8). Тому ми можемо записати: (x + 8)(4x² + 3). Таким чином, n дорівнює 8.
На що звернути увагу
Переконайся, що після винесення спільного множника знаки не змінилися неправильно. Наприклад, якщо ти виніс −12, то знаки в дужках змінюються на протилежні. Це важливо для коректності розв'язання.
Питання й відповіді
Чим спосіб групування відрізняється від винесення спільного множника?
Спосіб групування використовується, коли многочлен має більше ніж два члени. Ти групуєш їх на частини, а потім виносиш спільні множники. Винесення спільного множника — це коли ти шукаєш один загальний множник для всіх членів.
Як дізнатися, чи правильно я групую члени?
Перевір, чи в обох групах виходять однакові дужки після винесення спільного множника. Якщо дужки різні, то щось не так. Також звертай увагу на знаки: вони можуть змінюватися при винесенні негативного множника.
Чи можна використовувати спосіб групування для всіх многочленів?
Спосіб групування найкраще підходить для многочленів з чотирма і більше членами. Для простіших виразів краще використовувати винесення спільного множника або формули скороченого множення.