Завдання 1 120 варіантів
Розклади на множники повністю: 80x² − 605. Спершу винеси спільний множник, потім застосуй формулу. Виходить 5(mx − n)(mx + n). Чому дорівнює добуток m · n?
Відповідь
44
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Комбіновані способи розкладання
5 завдань і 535 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розклади на множники повністю: 245x² + 140x + 20. Виходить 5(ux + v)². Чому дорівнює сума u + v?
Відповідь
9
Завдання 3 59 варіантів
Розклади на множники повністю: 4x³ − 121x. Виходить x(mx − n)(mx + n). Чому дорівнює добуток m · n?
Відповідь
22
Завдання 4 116 варіантів
Учень розклав: 50x² − 98 = (50x − 98)(x + 1). Що тут не так?
Відповідь
Спершу треба було винести спільний множник 2, а вже потім застосувати різницю квадратів: виходить 2(5x − 7)(5x + 7).
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A37 — перевір: {{p}} і {{q}} не є повними квадратами, саме тому спершу виносять множник.
- A37 — перемнож дужки назад: вийде зовсім інший вираз, тож рівність хибна.
- A37 — розкладається: спільний множник {{g}} і далі різниця квадратів.
- A37 — перемнож праву частину назад і порівняй з лівою: множник перед дужками має бути рівно той самий.
Задайте «Комбіновані способи розкладання» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розкладати многочлени на множники Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке комбіновані способи розкладання?
Комбіновані способи розкладання — це методи, які допомагають розкласти многочлени на множники. Це важливо для спрощення виразів і розв'язання рівнянь. Зазвичай, спочатку виносять спільний множник, а потім застосовують формули скороченого множення.
Як розкласти многочлен на множники покроково?
- Визнач спільний множник у виразі.
- Винеси спільний множник за дужки.
- Застосуй формули скороченого множення, якщо це можливо.
- Перевір, чи правильно ти розклав вираз.
Приклад
Розкладемо на множники вираз 343x² − 847. Спершу знайдемо спільний множник. У цьому випадку це 7. Винесемо його за дужки: 7(49x² − 121). Тепер застосуємо формулу різниці квадратів: 49x² − 121 = (7x − 11)(7x + 11). Отже, повний розклад: 7(7x − 11)(7x + 11). Тепер знайдемо добуток m · n, де m = 7, n = 11. Тож добуток дорівнює 77.
На що звернути увагу
Переконайся, що ти правильно виніс спільний множник. Часто учні забувають це зробити, і тоді розклад на множники буде неправильним. Також важливо перевірити, чи використовуєш формули скороченого множення у правильному контексті.
Питання й відповіді
Чим комбіновані способи розкладання відрізняються від винесення спільного множника?
Комбіновані способи включають не лише винесення спільного множника, а й застосування формул скороченого множення. Винесення спільного множника — це перший крок, а далі ти можеш використовувати різні формули для спрощення виразу.
Коли застосовувати формули скороченого множення?
Формули скороченого множення застосовують, коли ти маєш вирази, які можна представити у вигляді різниці або суми квадратів. Наприклад, якщо у тебе є вираз, де є два квадрати, ти можеш використовувати формулу для спрощення.
Що робити, якщо не можу розкласти вираз на множники?
Якщо ти не можеш розкласти вираз, спробуй спочатку знайти спільний множник. Якщо це не допомагає, перевір, чи правильно ти застосовуєш формули. Можливо, варто звернутися до вчителя або однокласників за допомогою.