Готова тема · Алгебра, 7 клас

Означення степеня

5 завдань і 261 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 35 варіантів

Обчисли 10 у 2-му степені.
Відповідь

100

Завдання 2 120 варіантів

Добуток 9 однакових множників, кожен із яких дорівнює 6, записали у вигляді степеня. Який показник цього степеня?
Відповідь

9

Завдання 3 26 варіантів

Учень обчислив 7 у 3-му степені і дістав 21. Що він зробив не так?
  1. Помножив основу на показник. Степінь — це добуток 3 однакових множників: вийде 343.
  2. Підніс до степеня правильно, але помилився в множенні.
  3. Підніс до степеня правильно, але помилився в додаванні.
  4. Усе правильно: 21 — це й є степінь.
Відповідь

Помножив основу на показник. Степінь — це добуток 3 однакових множників: вийде 343.

Завдання 4 28 варіантів

Обчисли значення виразу (−3) у 4-му степені.
Відповідь

81

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • N14 — помилка не в обчисленні: він узагалі не підносив до степеня.
  • N14 — додавання тут взагалі немає.
  • N14 — степінь і множення на показник — різні дії.
  • N14 — показник каже, скільки разів основу беруть множником, а не на що її множать.

Задайте «Означення степеня» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як обчислити степінь з натуральним показником Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке степінь?

Степінь — це математичний запис, який показує, скільки разів основу потрібно помножити саму на себе. Наприклад, 4 у 3-му степені означає, що 4 потрібно помножити на себе три рази: 4 × 4 × 4.

Як обчислити степінь покроково?

  1. Визнач основне число (основу).
  2. Визнач показник степеня — скільки разів потрібно множити основу.
  3. Помнож основу на себе стільки разів, скільки вказано в показнику.
  4. Запиши отримане число як результат.

Приклад

Обчисли 4 у 3-му степені. Крок 1: Основу — 4. Крок 2: Показник — 3. Крок 3: 4 × 4 = 16, а потім 16 × 4 = 64. Отже, 4 у 3-му степені дорівнює 64.

На що звернути увагу

Не плутай степінь з множенням на показник. Степінь — це множення однакових чисел, а не просто добуток з показником. Наприклад, якщо ти помножиш основу на показник, отримаєш неправильний результат.

Питання й відповіді

Чим відрізняється степінь від множення?

Степінь показує, скільки разів основу потрібно множити саму на себе. Множення — це просто додавання однакових чисел. Наприклад, 4 у 3-му степені — це 4 × 4 × 4, а не 4 × 3.

Як знайти показник степеня?

Показник степеня — це число, яке вказує, скільки разів основу потрібно помножити. Якщо ти маєш добуток з однакових множників, показник буде дорівнювати кількості цих множників. Наприклад, 14 × 14 × 14 — це 14 у 3-му степені.

Як обчислити від'ємну основу в степені?

Від'ємна основа підноситься до степеня так само, як і додатна. Але якщо показник парний, результат буде додатним, а якщо непарний — від'ємним. Наприклад, (−8) у 3-му степені дорівнює −512.

Схожі теми