Завдання 1 120 варіантів
Добуток a у 3-му степені та a у 12-му степені записали одним степенем. Який у нього показник?
Відповідь
15
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Властивості степеня
5 завдань і 441 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Частку a у 16-му степені на a у 5-му степені записали одним степенем. Який у нього показник?
Відповідь
11
Завдання 3 88 варіантів
Степінь a у 7-му степені піднесли до 4-го степеня. Який показник у результаті?
Відповідь
28
Завдання 4 63 варіанти
Учень записав: добуток a у 2-му степені та a у 9-му степені дорівнює a у 18-му степені. Що він зробив не так?
Відповідь
При множенні степенів з однаковою основою показники додають: мало бути 11.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A05 — показники множать при піднесенні степеня до степеня, а не при множенні.
- A05 — показники віднімають при діленні.
- A05 — це й є та сама помилка: а³ · а² = а⁵, а не а⁶.
- A05 — при діленні степенів з однаковою основою показники віднімають, а не ділять.
Задайте «Властивості степеня» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як працювати зі степенями з натуральними показниками Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке степінь?
Степінь — це число, яке показує, скільки разів потрібно помножити основу на саму себе. Наприклад, a у 3-му степені означає a помножити на a помножити на a.
Як виконувати дії зі степенями покроково?
- При множенні степенів з однаковою основою додавай показники.
- При діленні степенів з однаковою основою віднімай показники.
- При піднесенні степеня до степеня множ на показники.
Приклад
Розглянемо задачу: добуток a у 7-му степені та a у 8-му степені записали одним степенем. Який у нього показник? Згідно правила, ми додаємо показники:
7 + 8 = 15. Отже, правильна відповідь — 15.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, що ти робиш: при множенні показники додаються, а не множаться. Це часта помилка учнів, коли вони плутають правила.
Питання й відповіді
Чим відрізняється степінь від означення степеня?
Означення степеня пояснює, що таке степінь, а сама тема вивчає властивості степенів. Тобто, ти дізнаєшся, як виконувати дії зі степенями, а також як правильно їх спростити.
Як спростити добуток степенів?
Щоб спростити добуток степенів з однаковою основою, потрібно додати їхні показники. Наприклад, a у 4-му степені помножити на a у 3-му степені буде a у (4+3)-му, тобто a у 7-му степені.
Що робити при діленні степенів?
При діленні степенів з однаковою основою потрібно віднімати показники. Наприклад, a у 10-му степені поділити на a у 4-му степені буде a у (10-4)-му, тобто a у 6-му степені.
Чи можна множити показники при добутку степенів?
Ні, при добутку степенів з однаковою основою показники додаються. Це важливо запам'ятати, щоб уникнути помилок у розрахунках.
Як підносити степінь до степеня?
Коли ти підносиш степінь до степеня, потрібно множити показники. Наприклад, (a у 3-му степені) у 2-му степені буде a у (3*2)-му, тобто a у 6-му степені.