Готова тема · Алгебра, 7 клас

Тотожні перетворення виразів

5 завдань і 568 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Чи є рівність 2(x + 12) = 2x + 24 тотожністю?
  1. Так, це тотожність
  2. Ні, рівність невірна
Відповідь

Так, це тотожність

Завдання 2 120 варіантів

Спрости вираз 5x + 7x − 8x і запиши коефіцієнт при x.
Відповідь

4

Завдання 3 120 варіантів

Спрости вираз 6(x − 4) + 4(x + 8) і знайди його значення при x = 9.
Відповідь

98

Завдання 4 120 варіантів

При якому значенні a рівність a(x + 12) = 9x + 108 є тотожністю?
Відповідь

9

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A03 — множник перед дужками множить обидва доданки: має бути {{a}}x + {{right}}.
  • A03 — розподільна властивість охоплює всі доданки, а знак при цьому не змінюється.
  • A03 — множити треба обидва доданки, а не обирати один.
  • A11 — тотожність має виконуватися при ВСІХ значеннях x, а не при одному.

Задайте «Тотожні перетворення виразів» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як спростити вирази з дужками Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке спрощення виразів?

Спрощення виразів — це процес перетворення математичних виразів у більш просту форму. Це дозволяє легше працювати з ними. Часто використовують дужки та подібні доданки. Важливо пам'ятати про правила, які допомагають правильно спростити вирази.

Як спростити вираз покроково

  1. Знайди дужки у виразі.
  2. Використай розподільну властивість, щоб помножити множник на кожен доданок у дужках.
  3. Зведи подібні доданки, щоб отримати спрощений вираз.

Приклад

Розглянемо вираз 6(x − 8) + 5(x + 4). Спочатку розкриваємо дужки: 6x − 48 + 5x + 20. Тепер зводимо подібні доданки: 6x + 5x = 11x, а −48 + 20 = −28. Отже, отримуємо 11x − 28. Тепер знайдемо значення при x = 3: 11(3) − 28 = 33 − 28 = 5.

На що звернути увагу

Пам'ятай, що множник перед дужками має помножити обидва доданки. Не забувай про знаки, коли зводиш подібні доданки. Це допоможе уникнути помилок.

Питання й відповіді

Чому важливо розкривати дужки правильно?

Правильне розкриття дужок забезпечує точність обчислень. Якщо ти пропустиш множник або помилишся зі знаком, результат буде неправильним. Це може призвести до помилок у подальших розрахунках.

Як знайти значення виразу при конкретному x?

Щоб знайти значення виразу при конкретному x, спочатку спрости вираз. Потім підстав значення x у спрощений вираз і обчисли результат. Це дозволить отримати точне значення.

Що таке тотожність у виразах?

Тотожність — це рівність, яка виконується для всіх значень змінної. Наприклад, рівність 6(x + 8) = 6x + 48 є тотожністю, бо обидві частини рівні для будь-якого x.

Чим спрощення виразів відрізняється від числових виразів?

Спрощення виразів з дужками включає роботу зі змінними та множниками, тоді як числові вирази містять лише числа. У числових виразах ти просто виконуєш обчислення, не спрощуючи.

Схожі теми