Завдання 1 120 варіантів
Розкрий дужки й зведи подібні доданки у виразі 8(x + 9) − 6(x − 2). Запиши коефіцієнт при x.
Відповідь
2
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Розкриття дужок і зведення подібних доданків
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розкрий дужки й зведи подібні доданки у виразі 11(x + 11) − 3(x − 3). Запиши вільний член.
Відповідь
130
Завдання 3 120 варіантів
Спрости вираз 10(x + 2) − 4(x − 2) і знайди його значення при x = 3.
Відповідь
46
Завдання 4 120 варіантів
Учень розкрив дужки так: 6x − (3x − 10) = 6x − 3x − 10. Що тут не так?
Відповідь
Мінус перед дужками змінює знак кожного доданка: має бути 3x + 10.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A04 — це й є та сама помилка: знак міняється в усіх доданків у дужках.
- A04 — змінює: відняти дужки — те саме, що помножити їх на −1.
- A07 — звести подібні справді треба, але головна помилка тут у знаку перед {{c}}.
- A04 — мінус перед дужками змінює знак кожного доданка, тож −{{c}} стає +{{c}}.
Задайте «Розкриття дужок і зведення подібних доданків» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розкрити дужки і звести подібні доданки Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке розкриття дужок?
Розкриття дужок — це процес, коли ми прибираємо дужки з виразу. Це потрібно робити, щоб спростити вираз і звести подібні доданки. Наприклад, у виразі 12(x + 7) − 8(x − 4) спочатку потрібно розкрити дужки, а потім звести подібні доданки.
Як розкрити дужки покроково
- Відкрий дужки, помноживши коефіцієнт на кожен доданок у дужках.
- Зведи подібні доданки, об’єднавши їх.
- Запиши відповідь, якщо потрібно.
Приклад
Розглянемо вираз 12(x + 7) − 8(x − 4). Спочатку розкриваємо дужки:
12 * x + 12 * 7 − 8 * x + 8 * 4 = 12x + 84 − 8x + 32.
Тепер зведемо подібні доданки:
(12x − 8x) + (84 + 32) = 4x + 116.
Отже, коефіцієнт при x дорівнює 4.
На що звернути увагу
Пам’ятай, що мінус перед дужками змінює знак кожного доданка. Якщо ти цього не зробиш, отримаєш неправильний результат. Також важливо зводити подібні доданки, щоб отримати спрощений вираз.
Питання й відповіді
Чим розкриття дужок відрізняється від зведення подібних доданків?
Розкриття дужок — це перший етап, коли ми прибираємо дужки. Зведення подібних доданків — це наступний етап, коли ми об’єднуємо однакові доданки. Обидва етапи важливі для спрощення виразу.
Чому важливо змінювати знаки при розкритті дужок?
Зміна знаків важлива, бо без цього ти отримаєш неправильний результат. Наприклад, якщо ти не зміниш знак перед дужками, то отримаєш помилкові значення для коефіцієнтів і вільних членів.
Як знайти значення виразу при певному x?
Спочатку спростити вираз, розкривши дужки і зведучи подібні доданки. Потім підставити значення x у спрощений вираз. Наприклад, для виразу 4x + 116 підставляємо x = 4 і обчислюємо.