Завдання 1 120 варіантів
Спрости вираз (18 / x + 16 / x) · x / 2. У відповідь запиши число.
Відповідь
17
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Тотожні перетворення раціональних виразів
5 завдань і 534 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Спрости вираз (4 / (x − 4) + 4 / (x + 4)) : (4 / (x² − 16)) і обчисли його значення при x = 18.
Відповідь
36
Завдання 3 54 варіанти
Спрости вираз ((x + 21) / (x − 21) − (x − 21) / (x + 21)) · (x² − 441) / (7x). У відповідь запиши число.
Відповідь
12
Завдання 4 120 варіантів
Треба спростити 2 / x + 7 / x · x / 6. Учень спочатку додав дроби, а потім помножив суму на x / 6. Що тут не так?
Відповідь
Дужок тут немає, тож спершу виконують множення 7 / x · x / 6, а вже потім додають 2 / x.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- N07 — зліва направо рахують лише дії одного ступеня. Множення старше за додавання.
- N07 — однаковий знаменник ніяк не змінює порядку дій.
- N07 — множник x / {{r}} стоїть біля другого дробу, саме з ним і перемножують.
- A51 — зведи ліву частину до спільного знаменника: у чисельнику вийде різниця двох добутків, а не один із них.
Задайте «Тотожні перетворення раціональних виразів» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як спростити раціональні вирази Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке раціональні вирази?
Раціональні вирази — це дроби, у яких чисельник і знаменник є многочленами. Вони можуть містити змінні, наприклад, x. Щоб спростити раціональний вираз, потрібно виконати певні дії, такі як додавання, віднімання, множення або ділення дробів. Важливо дотримуватись порядку дій, щоб отримати правильний результат.
Як спростити раціональний вираз покроково
- Перевір, чи є у виразі дроби з однаковими знаменниками.
- Якщо так, то спочатку виконай додавання або віднімання дробів.
- Після цього, якщо потрібно, помнож або поділи на інші частини виразу.
- Не забувай про спільний знаменник, якщо дроби різні.
Приклад
Розглянемо вираз (6 / x + 2 / x) · x / 4. Спочатку об’єднуємо дроби: 6 / x + 2 / x = (6 + 2) / x = 8 / x. Тепер помножимо на x / 4: (8 / x) · (x / 4) = 8 / 4 = 2. Отже, відповідь — 2.
На що звернути увагу
Завжди дотримуйся порядку дій. Якщо в виразі є множення і додавання, спочатку виконуй множення. Це допоможе уникнути помилок.
Питання й відповіді
Чим відрізняються раціональні вирази від дробів?
Раціональні вирази — це дроби, у яких чисельник і знаменник можуть містити змінні. Дроби ж можуть бути лише числами. Спростити раціональний вираз можна, виконуючи дії з многочленами.
Як знайти спільний знаменник для дробів?
Щоб знайти спільний знаменник для дробів, потрібно визначити найменше спільне кратне знаменників. Це число стане спільним знаменником, і ти зможеш виконати додавання або віднімання дробів.
Чи можна скорочувати дроби?
Так, дроби можна скорочувати, якщо чисельник і знаменник мають спільні множники. Скорочення робить вираз простішим і легшим для обчислення.