Готова тема · Алгебра, 9 клас

Квадратична функція та її графік

5 завдань і 544 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Знайди значення функції y = x² + 8x + 8 при x = 9.
Відповідь

161

Завдання 2 120 варіантів

Знайди абсцису вершини параболи y = 2x² − 28x + 11.
Відповідь

7

Завдання 3 64 варіанти

Знайди більший із нулів функції y = x² − 19x + 88.
Відповідь

11

Завдання 4 120 варіантів

Учень каже: гілки параболи y = мінус 5x² + 10x + 9 напрямлені вгору, бо старший коефіцієнт 5 додатний. Що тут не так?
  1. Старший коефіцієнт тут мінус 5, а не 5: він відʼємний, тому гілки напрямлені вниз.
  2. Усе правильно: старший коефіцієнт дорівнює 5.
  3. Напрям гілок визначає вільний член 9, а він додатний.
  4. Напрям гілок визначає коефіцієнт 10 при x.
Відповідь

Старший коефіцієнт тут мінус 5, а не 5: він відʼємний, тому гілки напрямлені вниз.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A78 — коефіцієнт беруть разом із його знаком.
  • A78 — напрям гілок залежить лише від коефіцієнта при x².
  • A78 — коефіцієнт при x зсуває вершину, але не перевертає параболу.

Задайте «Квадратична функція та її графік» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як знайти значення квадратичної функції Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке квадратична функція?

Квадратична функція має вигляд y = ax² + bx + c. Тут a, b, c — це числа, а x — змінна. Графік квадратичної функції — це парабола. Вона може мати різний напрямок: вгору або вниз, залежно від знака старшого коефіцієнта a.

Як знайти значення квадратичної функції покроково

  1. Запиши формулу функції.
  2. Підстав значення x у формулу.
  3. Обчисли значення y.

Приклад

Знайди значення функції y = x² + 6x + 11 при x = 7. Підставляємо 7 у формулу: y = 7² + 6 * 7 + 11. Обчислюємо: 49 + 42 + 11 = 102. Отже, відповідь — 102.

На що звернути увагу

Не забувай враховувати знак старшого коефіцієнта. Якщо він від’ємний, то графік параболи спрямований вниз. Це важливо для правильного розуміння властивостей функції.

Питання й відповіді

Чим квадратична функція відрізняється від лінійної?

Квадратична функція має квадратний член (x²), а лінійна — лише перший (x). Графік квадратичної функції — це парабола, а лінійної — пряма. Це впливає на форму і властивості графіків.

Як знайти вершину параболи?

Вершину параболи можна знайти за формулою x = -b/(2a). Підставляючи значення a і b з функції, отримаєш абсцису вершини. Далі, підставивши цю x у функцію, знайдеш ординату.

Що таке нулі функції?

Нулі функції — це значення x, при яких y = 0. Щоб їх знайти, потрібно розв’язати рівняння y = ax² + bx + c = 0. Це можна зробити за допомогою формули або факторизації.

Схожі теми