Завдання 1 120 варіантів
Графік функції y = x² перенесли вгору на 2 одиниці. Яке значення набуває нова функція при x = 8?
Відповідь
66
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Перетворення графіків функцій
5 завдань і 524 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Графік функції y = x² перенесли праворуч на 4 одиниці і вгору на 8 одиниць. Знайди значення нової функції при x = 8.
Відповідь
24
Завдання 3 120 варіантів
Графік функції y = x² перенесли вгору так, що він пройшов через точку (7; 62). На скільки одиниць перенесли графік?
Відповідь
13
Завдання 4 44 варіанти
Учень каже: графік функції y = (x + 2)² — це парабола y = x², перенесена праворуч на 2 одиниці. Що тут не так?
Відповідь
Напрям протилежний: парабола зсунута ліворуч, бо нуля дужка досягає при x = мінус 2.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A77 — у дужках знак діє навпаки: плюс зсуває ліворуч.
- A77 — число в дужках зсуває вздовж осі x, а не вздовж осі y.
- A77 — квадрат діє на всю дужку, а не на величину зсуву.
Задайте «Перетворення графіків функцій» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як перетворювати графіки функцій Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке перетворення графіків функцій?
Перетворення графіків функцій — це зміна їх положення на координатній площині. Це може бути зсув вгору, вниз, вліво або вправо. Зміни відбуваються залежно від того, як ти записуєш функцію. Наприклад, якщо ти додаєш число до функції, це зсуває графік вгору або вниз. Якщо змінюєш число в дужках, це вплине на горизонтальне зсування.
Як перетворити графік покроково?
- Визнач функцію, яку потрібно перетворити.
- Виріши, на скільки одиниць і в якому напрямку ти хочеш зсунути графік.
- Запиши нову функцію, враховуючи зсув.
- Обчисли значення нової функції для заданого x.
Приклад
Розглянемо функцію y = x². Якщо графік перенесли вгору на 17 одиниць, нова функція буде y = x² + 17. При x = 2, ми обчислюємо: y = 2² + 17 = 4 + 17 = 21. Отже, нова функція при x = 2 набуває значення 21.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, як саме ти зсуваєш графік. Наприклад, якщо в дужках стоїть плюс, це зсуває графік вліво, а не вправо. Будь уважним до знаків, бо вони можуть змінити результат.
Питання й відповіді
Чим перетворення графіків функцій відрізняється від властивостей функції?
Перетворення графіків функцій стосується зміни положення графіка на координатній площині. Властивості функції вивчають характеристики самої функції, такі як її зростання, спадання, максимум і мінімум. Тобто, перетворення — це зміна вигляду графіка, а властивості — це аналіз його особливостей.
Як зсув графіка впливає на його значення?
Зсув графіка змінює значення функції для певних x. Наприклад, якщо ти зсуваєш графік вгору на 3 одиниці, то значення функції для кожного x збільшиться на 3. Це важливо враховувати при розв'язанні задач.
Чому важливо правильно розуміти знаки в дужках?
Знаки в дужках визначають напрямок зсуву графіка. Якщо ти бачиш плюс, це може означати зсув вліво, а мінус — вправо. Неправильне тлумачення знаків може призвести до помилок у розрахунках і неправильних відповідей.