Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом додавання: 2x + 2y = 34 і 2x − 2y = 10. Запиши значення x.
Відповідь
11
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Спосіб додавання
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи систему: 5x + 4y = 76 і 5x − 4y = 44. Запиши значення y.
Відповідь
4
Завдання 3 120 варіантів
Сума двох чисел дорівнює 50, а їх різниця — 4. Знайди більше з цих чисел.
Відповідь
27
Завдання 4 120 варіантів
Учень відняв від рівняння 6x + 3y = 45 рівняння 6x − 3y = 3 і отримав 0 = 42. Що тут не так?
Відповідь
При відніманні мінус 3y стає плюс 3y, тому ліворуч виходить 6y, а не нуль.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A82 — доданки з y знищуються при додаванні рівнянь, а не при відніманні.
- A82 — праворуч справді виходить різниця {{dif}}; помилка в лівій частині.
- A82 — почленне додавання й віднімання рівнянь дозволені.
Задайте «Спосіб додавання» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати системи рівнянь способом додавання Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спосіб додавання?
Спосіб додавання — це один із методів розвʼязування систем рівнянь. Він полягає в тому, що ми складаємо або віднімаємо рівняння, щоб знищити одну зі змінних. Це дозволяє спростити систему і знайти значення змінних.
Як розв'язувати систему покроково
- Запиши обидва рівняння системи.
- Виріши рівняння так, щоб одна змінна зникла. Це можна зробити, додавши або віднявши рівняння.
- Знайди значення однієї змінної.
- Підстав значення знайденої змінної в одне з рівнянь, щоб знайти іншу змінну.
Приклад
Розглянемо систему: 4x + 5y = 65 і 4x − 5y = 15. Спочатку додамо обидва рівняння:
(4x + 5y) + (4x − 5y) = 65 + 15
Отримуємо: 8x = 80. Тепер розділімо обидві сторони на 8:
x = 10. Тепер можемо підставити x в одне з рівнянь, щоб знайти y.
На що звернути увагу
При додаванні рівнянь важливо правильно знищити змінні. Наприклад, якщо ти віднімеш рівняння неправильно, то можеш отримати помилку, як у випадку, коли учень відняв 5x + 5y = 50 від 5x − 5y = 40 і отримав 0 = 10. Тут не врахували, що мінус 5y стає плюс 5y.
Питання й відповіді
Чим відрізняється спосіб додавання від графічного?
Спосіб додавання базується на алгебраїчних операціях з рівняннями, тоді як графічний спосіб передбачає побудову графіків рівнянь на координатній площині. У графічному способі рішення знаходять у точці перетину графіків, а в способі додавання — через обчислення.
Чи можна використовувати інші методи для розв'язування систем рівнянь?
Так, можна використовувати спосіб підстановки або графічний спосіб. Кожен із методів має свої переваги. Наприклад, спосіб підстановки може бути зручнішим, якщо одна зі змінних легко виражається через іншу.
Чому ця тема є в кількох класах?
Тема систем рівнянь з двома змінними повторюється в різних класах, щоб учні мали можливість глибше зрозуміти методи розв'язування. У 7 класі вчать основи, а в 9 класі — більш складні системи та різні методи їх розв'язування.