Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом підстановки: y = 3x + 9 і 7x + y = 29. Запиши значення x.
Відповідь
2
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Спосіб підстановки
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом підстановки: x = 5y + 4 і x + y = 22. Запиши значення y.
Відповідь
3
Завдання 3 120 варіантів
За 4 зошити і 3 олівці заплатили 168 грн. Зошит дорожчий за олівець на 7 грн. Скільки коштує олівець?
Відповідь
20 грн
Завдання 4 120 варіантів
Учень розвʼязав систему y = 4x + 3 і 3x + y = 38, знайшов x = 5 і записав у відповідь 5. Що тут не так?
Відповідь
Розвʼязком системи є пара чисел: після x = 5 треба знайти й y = 23.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A81 — розвʼязок системи з двома змінними — це пара (x; y).
- A81 — підставляють у те рівняння, де змінна ще не виражена.
- A81 — відповідь — пара чисел, а не їх сума.
Задайте «Спосіб підстановки» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розвʼязувати системи рівнянь способом підстановки Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спосіб підстановки?
Спосіб підстановки — це метод розвʼязування систем рівнянь. Ти спочатку виражаєш одну змінну через іншу. Потім підставляєш це значення в інше рівняння. Так ти знаходиш значення обох змінних.
Як розвʼязувати систему покроково
- Вибери рівняння, в якому одна змінна виражена через іншу.
- Підстав значення цієї змінної в інше рівняння.
- Розвʼяжи отримане рівняння для знаходження однієї змінної.
- Підстав знайдене значення назад, щоб знайти іншу змінну.
Приклад
Розглянемо систему: y = 3x + 7 і 2x + y = 42. Спочатку підставимо y в друге рівняння:
2x + (3x + 7) = 42. Тепер спростимо: 5x + 7 = 42. Віднімемо 7:
5x = 35. Тепер ділимо на 5:
x = 7. Тепер підставимо x = 7 назад у перше рівняння, щоб знайти y:
y = 3(7) + 7 = 21 + 7 = 28. Отже, розвʼязок системи: x = 7, y = 28.
На що звернути увагу
Памʼятай, що розвʼязком системи є пара чисел (x; y). Не забувай підставляти в рівняння, де змінна вже виражена. Це допоможе уникнути помилок.
Питання й відповіді
Чим спосіб підстановки відрізняється від графічного способу?
Спосіб підстановки передбачає алгебраїчні перетворення, тоді як графічний спосіб полягає у побудові графіків рівнянь. У графічному способі ти шукаєш точку перетину графіків, а в підстановці — знаходиш значення змінних через рівняння.
Чи можна використовувати спосіб підстановки для всіх систем рівнянь?
Так, спосіб підстановки можна використовувати для будь-якої системи з двома рівняннями. Проте, якщо рівняння складні, може бути зручніше використовувати інші методи, наприклад, спосіб додавання.
Чому ця тема є в кількох класах?
Тема способу підстановки повторюється в різних класах, бо учні вчаться на різному рівні складності. У 7 класі ти знайомишся з основами, а в 9 класі — з більш складними системами рівнянь.