Завдання 1 120 варіантів
Чи є пара (4; 3) розвʼязком рівняння 7x + 4y = 40?
Відповідь
Так, після підстановки рівність виконується.
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Графічний спосіб розвʼязування систем
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Графіки рівнянь y = 3x + 1 і y = 16 перетинаються в одній точці. Знайди абсцису цієї точки.
Відповідь
5
Завдання 3 120 варіантів
Прямі y = 6x + 2 і y = 3x + 29 перетинаються. Знайди абсцису точки перетину.
Відповідь
9
Завдання 4 120 варіантів
Учень каже: система y = 5x + 9 і y = 5x + 14 має один розвʼязок, бо це два різні рівняння. Що тут не так?
Відповідь
Коефіцієнти при x однакові (5), а вільні члени різні: прямі паралельні, тому розвʼязків немає.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A72 — розвʼязок перевіряють підстановкою обох чисел.
- A80 — перетин залежить від коефіцієнтів при x, а не від вільних членів.
- A80 — безліч розвʼязків буває лише тоді, коли й вільні члени збігаються.
- A80 — вільні члени не є координатами точки перетину.
Задайте «Графічний спосіб розвʼязування систем» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розвʼязувати системи рівнянь графічним способом Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке графічний спосіб розвʼязування систем?
Графічний спосіб дозволяє знайти розвʼязки системи рівнянь, зображуючи їх графічно. Кожне рівняння представляє пряму на координатній площині. Точка перетину цих прямих є розвʼязком системи.
Як розвʼязувати системи рівнянь покроково?
- Запиши рівняння системи у вигляді графіків.
- Побудуй графіки обох рівнянь на координатній площині.
- Знайди точку перетину графіків. Це і буде розвʼязок системи.
Приклад
Розглянемо систему: y = 6x + 6 і y = 6x + 13. Учень стверджує, що ця система має один розвʼязок, бо це два різні рівняння. Перевіримо. Коефіцієнти при x однакові (6), а вільні члени різні (6 і 13). Це означає, що прямі паралельні. Отже, розвʼязків немає.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи однакові коефіцієнти при x та вільні члени. Якщо коефіцієнти однакові, а вільні члени різні, то прямі не перетинаються.
Питання й відповіді
Чим графічний спосіб відрізняється від способу підстановки?
Графічний спосіб полягає у побудові графіків рівнянь, тоді як спосіб підстановки передбачає заміну змінних у рівняннях. У графічному способі ти бачиш розвʼязок на графіку, а в підстановці - отримуєш числовий розвʼязок.
Як знайти точку перетину графіків?
Точку перетину графіків можна знайти, розвʼязавши систему рівнянь алгебраїчно або графічно. Якщо графіки перетинаються, то їх координати в цій точці - це розвʼязок системи.
Чи можуть прямі не мати спільних точок?
Так, якщо прямі паралельні, вони не перетинаються і не мають спільних точок. Це відбувається, коли коефіцієнти при x однакові, а вільні члени різні.
Скільки розвʼязків може мати система рівнянь?
Система може мати один розвʼязок, жодного або безліч розвʼязків. Один розвʼязок - це точка перетину, жодного - якщо прямі паралельні, безліч - якщо рівняння тотожні.