Готова тема · Алгебра, 9 клас

Текстові задачі системами рівнянь

5 завдань і 587 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 120 варіантів

Батькові й синові разом 62 років. Батько старший за сина на 36 років. Скільки років синові?
Відповідь

13

Завдання 2 120 варіантів

Периметр прямокутника дорівнює 114 см, а одна сторона довша за іншу на 15 см. Знайди довшу сторону.
Відповідь

36 см

Завдання 3 120 варіантів

У скарбничці 30 монет по 2 грн і по 5 грн на загальну суму 102 грн. Скільки серед них монет по 5 грн?
Відповідь

14

Завдання 4 120 варіантів

У задачі питали, скільки коштують 7 зошитів за однаковою ціною. Учень склав систему, знайшов ціну одного зошита 28 грн і записав у відповідь 28 грн. Що тут не так?
  1. Знайдено ціну одного зошита, а питали про 7 зошитів: у відповідь йде 196 грн.
  2. Усе правильно: система розвʼязана, отже задача розвʼязана.
  3. Помилка в тому, що ціну треба було поділити на 7.
  4. Система тут загалом не потрібна.
Відповідь

Знайдено ціну одного зошита, а питали про 7 зошитів: у відповідь йде 196 грн.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A83 — після розвʼязання системи перечитують питання задачі.
  • A83 — щоб дістати вартість кількох зошитів, ціну множать, а не ділять.
  • A83 — система потрібна, щоб знайти ціну одного зошита.

Задайте «Текстові задачі системами рівнянь» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як розвʼязувати текстові задачі системами рівнянь Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке текстові задачі системами рівнянь

Текстові задачі системами рівнянь допомагають знайти невідомі значення, коли є кілька умов. Зазвичай, у таких задачах потрібно скласти систему рівнянь, яка описує ситуацію. Потім цю систему розвʼязують, щоб отримати відповідь.

Як розвʼязувати текстові задачі покроково

  1. Прочитай умову задачі уважно, щоб зрозуміти, що потрібно знайти.
  2. Склади систему рівнянь на основі даних з задачі.
  3. Розвʼяжи систему рівнянь, щоб знайти невідомі значення.
  4. Перевір, чи правильно зрозумів питання задачі та чи правильно знайшов відповідь.

Приклад

Розглянемо задачу: Батькові й синові разом 48 років. Батько старший за сина на 30 років. Скільки років синові? Складемо систему рівнянь:

Нехай x — вік сина, тоді x + 30 — вік батька. Маємо: x + (x + 30) = 48. Розвʼяжемо це рівняння: 2x + 30 = 48, 2x = 18, x = 9. Отже, сину 9 років.

На що звернути увагу

Завжди уважно читай питання задачі після розвʼязання. Це допоможе уникнути помилок. Наприклад, у задачі про зошити учні часто знаходять ціну одного зошита, але не враховують, що потрібно знайти вартість кількох зошитів.

Питання й відповіді

Чим відрізняються текстові задачі системами рівнянь від графічного способу?

Текстові задачі системами рівнянь вимагають скласти рівняння на основі умов, тоді як графічний спосіб передбачає побудову графіків для розвʼязання. У текстових задачах важливо правильно сформулювати рівняння, а в графічному способі — вміти читати графіки.

Як правильно скласти систему рівнянь?

Щоб скласти систему рівнянь, спочатку визнач, які невідомі потрібно знайти. Потім запиши рівняння, які відображають умови задачі. Уважно проаналізуй кожну умову, щоб нічого не пропустити. Кожне рівняння має бути логічно повʼязаним з умовою.

Які типові помилки можуть бути в задачах?

Типові помилки включають невірне прочитання питання задачі, що призводить до помилок у відповідях. Наприклад, учні можуть знайти ціну одного зошита, але забути помножити на кількість зошитів, що потрібно купити. Завжди перевіряй, що саме запитують у задачі.

Схожі теми