Завдання 1 120 варіантів
Січна перетинає прямі a і b, і внутрішні односторонні кути дорівнюють 78° і 113°. На скільки градусів треба змінити один із цих кутів, щоб прямі стали паралельними?
Відповідь
11 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Повторення: паралельні прямі
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Прямі a, b і c паралельні між собою, і їх перетинає одна січна. З прямою a січна утворює кут 42°. Знайдіть кут при прямій c, який є внутрішнім одностороннім до даного.
Відповідь
138 °
Завдання 3 120 варіантів
Січна перетинає 19 паралельних прямих і утворює з першою з них гострий кут 62°. Скільки всього кутів, рівних 62°, утвориться в точках перетину?
Відповідь
38 кутів
Завдання 4 120 варіантів
Січна перетинає прямі a і b. Внутрішній різносторонній кут при прямій a дорівнює 104°, а парний до нього внутрішній різносторонній кут при прямій b — 39°. Богдан каже, що тоді внутрішні односторонні кути дають у сумі 180°. Де помилка?
Відповідь
180° вони дають лише для паралельних прямих, а тут 104° і 39° різні, тому a і b перетинаються, а сума односторонніх становить 115°.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G22 — ця властивість справедлива лише для паралельних прямих.
- G21 — додали два різносторонні кути, а не односторонні.
- G39 — для кутів довжини відрізків не потрібні.
- G21 — при кожній точці перетину даному куту рівні два кути з чотирьох.
Задайте «Повторення: паралельні прямі» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як працювати з паралельними прямими в геометрії Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке паралельні прямі?
Паралельні прямі — це прямі, які ніколи не перетинаються. Вони завжди на однаковій відстані одна від одної. Коли січна перетинає паралельні прямі, утворюються різні кути, які мають свої властивості.
Як визначити, чи прямі паралельні покроково
- Визнач кути, які утворює січна з паралельними прямими.
- Перевір, чи внутрішні односторонні кути дорівнюють 180 градусів.
- Якщо кути не дорівнюють 180 градусів, то прямі не паралельні.
Приклад
Розглянемо задачу: січна перетинає прямі a і b, і внутрішні односторонні кути дорівнюють 78° і 113°. Щоб знайти, на скільки градусів потрібно змінити один із кутів, щоб прямі стали паралельними, додай кути: 78° + 113° = 191°. Оскільки 191° не дорівнює 180°, прямі не паралельні. Тобто, потрібно зменшити 191° до 180°, що дає 191° - 180° = 11°. Отже, на 11° потрібно змінити один із кутів.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи кути, які ти додаєш, є односторонніми. Якщо ти додав різносторонні кути, то отримаєш неправильний результат. Це важливо для правильної роботи з паралельними прямими.
Питання й відповіді
Чим ця тема відрізняється від теми «Кути і суміжність»?
Тема «Паралельні прямі» зосереджена на властивостях прямих, які ніколи не перетинаються, і кутах, які утворюються при їх перетині. Тема «Кути і суміжність» вивчає кути, які ділять пряму на дві частини, і їхні властивості, коли кути суміжні.
Які кути утворюються при перетині паралельних прямих?
При перетині паралельних прямих січною утворюються різні кути: внутрішні односторонні, внутрішні різносторонні та зовнішні кути. Внутрішні односторонні кути завжди в сумі дають 180 градусів, якщо прямі паралельні.
Як знайти кути при паралельних прямих?
Щоб знайти кути при паралельних прямих, потрібно знати один з кутів, утворених січною, і використовувати властивості кутів. Наприклад, якщо знаєш внутрішній односторонній кут, можеш легко знайти інші кути, що утворюються при перетині.