Завдання 1 75 варіантів
У рівнобедреному трикутнику зовнішній кут при вершині (між бічними сторонами) дорівнює 84°. Знайдіть кут при основі цього трикутника.
Відповідь
42 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Повторення: трикутники
5 завдань і 408 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 35 варіантів
У трикутнику ABC кут C прямий, а кут A дорівнює 52°. Бісектриса кута A перетинає катет BC у точці D. Знайдіть градусну міру кута ADC.
Відповідь
64 °
Завдання 3 70 варіантів
У трикутнику ABC кут A дорівнює 72°. Бісектриси кутів B і C перетинаються в точці I. Знайдіть градусну міру кута BIC. Підказка: спочатку знайдіть суму кутів B і C, а потім — суму їхніх половин.
Відповідь
126 °
Завдання 4 120 варіантів
У трикутниках ABC і MNK: AB = MN = 24 см, кут A = кут M = 45°, кут B = кут N = 32°. Ніна каже, що рівності довести не можна, бо сторона не лежить між цими кутами. Де помилка?
Відповідь
Сторона AB саме лежить між кутами A і B, тому трикутники рівні за другою ознакою: 24 см, 45° і 32°.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G24 — друга ознака: сторона і два прилеглі до неї кути.
- G24 — другої сторони в умові немає, зато є два кути.
- G24 — три пари сторін — це третя ознака, а не єдиний спосіб.
- G28 — кут BIC = 180° − (половина кута B + половина кута C) = 90° + половина кута A.
Задайте «Повторення: трикутники» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти кути в трикутниках Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке кути в трикутниках?
Кути в трикутниках визначаються за допомогою їхніх вершин. У трикутнику завжди є три кути, і їхня сума дорівнює 180 градусів. Існують різні типи трикутників: рівнобедрені, рівносторонні та різносторонні. Знання про кути допомагає розв’язувати задачі з геометрії.
Як знайти кути покроково
- Визнач кути, які відомі з умови задачі.
- Використай властивості трикутників, щоб знайти невідомі кути.
- Перевір, чи правильно обчислено кути, підсумувавши їх.
Приклад
Розглянемо задачу: у трикутнику ABC кут C прямий, а кут A дорівнює 52°. Щоб знайти градусну міру кута ADC, спочатку обчисли кут B. Сума кутів A і B дорівнює 90°. Отже, кут B = 90° - 52° = 38°. Тепер знайдемо кут ADC, який дорівнює 90° - 38° = 52°. Відповідь: кут ADC дорівнює 64°.
На що звернути увагу
Перевір, чи правильно ти обчислюєш кути. Часто учні помиляються, не враховуючи, що сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180°. Також, звертай увагу на бісектриси, адже вони ділять кути на дві рівні частини.
Питання й відповіді
Чим трикутники відрізняються від кутів?
Трикутники складаються з трьох сторін і трьох кутів. Кути — це лише частини трикутників. У трикутниках важливо враховувати, що сума всіх кутів завжди дорівнює 180 градусів.
Як знайти кути в рівнобедреному трикутнику?
У рівнобедреному трикутнику два кути однакові. Якщо ти знаєш один з них, можеш знайти третій, віднявши від 180 градусів суму відомих кутів.
Що таке бісектрису кута?
Бісектрису кута ділять його на дві рівні частини. У трикутниках бісектриси допомагають знайти інші кути, використовуючи їхні властивості.