Завдання 1 120 варіантів
Січна c перетинає прямі a і b. Внутрішній односторонній кут при прямій a дорівнює 25°. Яким має бути внутрішній односторонній кут при прямій b, щоб прямі a і b були паралельні?
Відповідь
155 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Ознаки паралельності прямих
5 завдань і 541 варіант — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Січна перетинає прямі a і b. Кут при прямій a дорівнює 116°, а внутрішній різносторонній до нього кут при прямій b — 145°. На скільки градусів треба змінити кут при прямій b, щоб прямі стали паралельними?
Відповідь
29 °
Завдання 3 61 варіант
Січна c перетинає пряму a в точці M, а пряму b — в точці N. Один із кутів при точці M дорівнює 44°, і його бісектриса MK паралельна прямій b. Знайдіть гострий кут, під яким січна c перетинає пряму b.
Відповідь
22 °
Завдання 4 120 варіантів
Січна перетинає прямі a і b. Внутрішні односторонні кути дорівнюють 117° і 84°, тобто разом 201°. Марія зробила висновок: прямі a і b паралельні. Чи правильно?
Відповідь
Неправильно: односторонні кути дають 180° лише для паралельних, а тут сума 201°, тому прямі перетинаються.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G23 — ознака вимагає суми рівно 180°, а не просто відмінності кутів.
- G22 — рівні при паралельних прямих різносторонні та відповідні кути, а односторонні дають у сумі 180°.
- G23 — ознак паралельності три, і одна з них — саме про суму односторонніх кутів.
- G23 — прямі паралельні тоді і тільки тоді, коли сума внутрішніх односторонніх кутів становить рівно 180°.
Задайте «Ознаки паралельності прямих» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як визначити паралельність прямих за кутами Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке ознаки паралельності прямих?
Ознаки паралельності прямих допомагають зрозуміти, чи є дві прямі паралельними, коли їх перетинає січна. Існує кілька ознак, які базуються на значеннях кутів, що утворюються при перетині. Найпоширеніші з них — це внутрішні односторонні кути, які в сумі дають 180 градусів.
Як перевірити паралельність прямих покроково
- Знайди кути, утворені січною та прямими.
- Перевір, чи сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 градусів.
- Якщо сума 180 градусів, прямі паралельні. Якщо ні — прямі перетинаються.
Приклад
Розглянемо задачу: січна перетинає прямі a і b. Внутрішні односторонні кути дорівнюють 117° і 84°. Щоб перевірити, чи паралельні прямі a і b, потрібно обчислити їхню суму: 117° + 84° = 201°. Оскільки сума не дорівнює 180°, прямі не паралельні.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 градусів. Якщо сума більша або менша, прямі не можуть бути паралельними. Не плутай різносторонні та односторонні кути.
Питання й відповіді
Які кути перевіряють для паралельності прямих?
Для перевірки паралельності прямих використовують внутрішні односторонні кути. Якщо їхня сума дорівнює 180 градусів, прямі паралельні. Якщо сума більша або менша, прямі не можуть бути паралельними.
Чим відрізняються односторонні та різносторонні кути?
Односторонні кути — це кути, що лежать з одного боку від січної. Різносторонні кути — це кути, що лежать по різні боки від січної. Для паралельності важливо, щоб саме односторонні кути давали в сумі 180 градусів.
Чи можуть бути паралельні прямі з однаковими кутами?
Так, якщо два кути, що утворюються при перетині січною, є відповідними або різносторонніми і рівні, то прямі будуть паралельними. Але односторонні кути мають давати в сумі 180 градусів.