Завдання 1 66 варіантів
Прямі a і b паралельні, і січна утворює з прямою a кут 74°. Усього в двох точках перетину утворилося вісім кутів. На скільки градусів найбільший із них більший за найменший?
Відповідь
32 °
Готова тема · Геометрія, 7 клас
Властивості кутів при паралельних прямих
5 завдань і 454 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Прямі a і b паралельні, і точка M лежить у смузі між ними. На прямій a взяли точку A, а на прямій b — точку B. Відрізок MA утворює з прямою a кут 55°, відрізок MB утворює з прямою b кут 54°, і точки A та B лежать по різні боки від прямої, що проходить через M паралельно a. Знайдіть кут AMB. Підказка: проведіть через M пряму, паралельну a.
Відповідь
109 °
Завдання 3 61 варіант
Прямі a і b паралельні. Січна c перетинає пряму a в точці M і утворює з нею кут 78°. Бісектриса цього кута продовжена до перетину з прямою b. Знайдіть гострий кут, який ця бісектриса утворює з прямою b.
Відповідь
39 °
Завдання 4 120 варіантів
Прямі a і b паралельні, їх перетинає січна, і один із восьми утворених кутів дорівнює 117°. Ліда каже, що таких самих кутів серед восьми рівно два. Скільки їх насправді?
Відповідь
Чотири: по два при кожній із двох точок перетину, а решта чотири кути дорівнюють 63°.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- G21 — при паралельних прямих рівні також відповідні й внутрішні різносторонні кути при другій точці.
- G21 — при січній утворюються дві групи кутів: по чотири рівні кути в кожній, і групи доповнюють одна одну до 180°.
- G21 — кутів, що дорівнюють 180° мінус даний, також чотири, а не два.
- G21 — при паралельних прямих внутрішні різносторонні кути рівні, а 180° дають односторонні.
Задайте «Властивості кутів при паралельних прямих» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Властивості кутів при паралельних прямих Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке властивості кутів при паралельних прямих?
Коли дві прямі паралельні, а січна їх перетинає, утворюються різні кути. Деякі з них рівні, а інші доповнюють один одного до 180 градусів. Це важливі властивості, які допомагають розв'язувати задачі з геометрії.
Як розв'язувати задачі покроково
- Знайди кути, які утворюються при перетині прямих.
- Визнач, які кути рівні, а які доповнюють до 180 градусів.
- Використай знайдені кути для розв'язання задачі.
Приклад
Розглянемо задачу: Прямі a і b паралельні, і січна утворює з прямою a кут 74°. Усього в двох точках перетину утворилося вісім кутів. На скільки градусів найбільший із них більший за найменший?
Кут 74° має відповідний кут, який також дорівнює 74°. Найменший кут буде 180° - 74° = 106°. Найбільший кут 106° - 74° = 32°.
На що звернути увагу
Зверни увагу, що при паралельних прямих рівні також відповідні кути при другій точці. Це важливо, щоб правильно визначити всі кути.
Питання й відповіді
Чим відрізняються властивості кутів при паралельних прямих від інших тем?
Властивості кутів при паралельних прямих зосереджені на рівності відповідних і внутрішніх різносторонніх кутів. Інші теми, як-от кути, утворені при перетині двох прямих січною, можуть мати інші правила. Тут важливо пам'ятати, що при паралельних прямих ці властивості завжди діють.
Як визначити, які кути рівні при паралельних прямих?
Щоб визначити рівні кути, потрібно знайти відповідні кути, які утворюються при перетині січною. Вони завжди будуть рівні. Також внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих також рівні, що допомагає в розв'язанні задач.
Що робити, якщо кут не рівний 180 градусів?
Якщо кут не дорівнює 180 градусів, потрібно використовувати властивості кута, щоб знайти інші кути. Наприклад, можна вирахувати доповнюючий кут або знайти відповідний кут, якщо прямі паралельні.