Завдання 1 120 варіантів
Спрости вираз (x + 2)² − (x − 10)². Який коефіцієнт при x у результаті?
Відповідь
24
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Застосування формул скороченого множення
5 завдань і 419 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 110 варіантів
Спрости вираз (x + 6)² − (x + 10)(x − 10). Який вільний член у результаті?
Відповідь
136
Завдання 3 64 варіанти
Обчисли значення виразу 8100 + 1440 + 64, помітивши в ньому квадрат суми чисел 90 і 8.
Відповідь
9604
Завдання 4 80 варіантів
Учень записав: 36x² + 144 = (6x + 12)(6x − 12). Що тут не так?
Відповідь
Зліва стоїть сума квадратів 36x² + 144, а такий добуток дає 36x² − 144: сума квадратів на множники не розкладається.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A33 — такий добуток дасть ще й середній член {{mid}}x, якого в лівій частині немає.
- A33 — різниця квадратів потребує мінуса саме в лівій частині.
- A33 — порядок множників нічого не змінює: добуток той самий.
- A30 — квадрати й вільні члени тут знищуються, а два подвійні добутки додаються: виходить 4a.
Задайте «Застосування формул скороченого множення» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як використовувати формули скороченого множення Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке формули скороченого множення
Формули скороченого множення допомагають швидко спростити вирази. Вони дозволяють перетворювати суми і різниці квадратів на добутки. Це зручно, коли потрібно обчислити значення виразів або розв'язувати рівняння.
Як спростити вираз покроково
- Визнач формулу, яку ти будеш використовувати.
- Замість суми або різниці квадратів запиши добуток.
- Спростити отриманий вираз.
Приклад
Розглянемо вираз (x + 5)² − (x − 12)². Застосуємо формулу різниці квадратів: (a + b)² − (a − b)² = 4ab. Тут a = x, b = 5, тому отримаємо 4 * x * 5 = 20x. Тепер обчислимо: 20x + 144. Коефіцієнт при x у результаті буде 20.
На що звернути увагу
Звертай увагу на знаки в дужках. Помилки в знаках можуть призвести до неправильних відповідей. Наприклад, якщо ти неправильно застосуєш формулу, можеш пропустити середній член.
Питання й відповіді
Чим відрізняється квадрат суми від квадрату різниці?
Квадрат суми (a + b)² = a² + 2ab + b², а квадрат різниці (a - b)² = a² - 2ab + b². Основна різниця в знаку перед подвійним добутком: у квадраті суми він додатний, а в квадраті різниці — від'ємний.
Як спростити суму квадратів?
Сума квадратів a² + b² не розкладається на множники. Тобто ти не можеш перетворити її на добуток, як це робиться з різницею квадратів. Це важливо пам'ятати, щоб уникнути помилок.
Що таке різниця квадратів?
Різниця квадратів — це вираз вигляду a² - b², який можна спростити до (a - b)(a + b). Це зручно, коли потрібно швидко розкласти вираз на множники.
Чи можна використовувати формули скороченого множення для кубів?
Ні, формули скороченого множення стосуються тільки квадратів. Для кубів існують інші формули, такі як сума кубів і різниця кубів, які мають свої особливості.