Завдання 1 120 варіантів
У рівнянні 3x + 2y = 24 знайди y, якщо x = 4.
Відповідь
6
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Лінійне рівняння з двома змінними
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
У рівнянні 7x − 5y = 4 знайди x, якщо y = 9.
Відповідь
7
Завдання 3 120 варіантів
У рівнянні 2x + 3y = 27 знайди y, якщо x = 0.
Відповідь
9
Завдання 4 120 варіантів
Скільки розвʼязків — пар (x; y) — має рівняння 4x + 8y = 112?
Відповідь
Нескінченно багато: беремо будь-яке x і знаходимо відповідне y — наприклад, (6; 11).
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A38 — одне рівняння з двома змінними не визначає пари однозначно; одна пара — лише один із безлічі розвʼязків.
- A38 — розвʼязок такого рівняння — це пара чисел, а не два окремі числа.
- A38 — розвʼязки є, і їх нескінченно багато: перевір хоч одну пару підстановкою.
- A38 — пару перевіряють підстановкою ОБОХ чисел одночасно, а не на око.
Задайте «Лінійне рівняння з двома змінними» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати лінійні рівняння з двома змінними Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке лінійні рівняння з двома змінними
Лінійні рівняння з двома змінними мають вигляд ax + by = c, де a, b, c — числа, а x і y — змінні. Таке рівняння описує пряму на координатній площині. Кожна пара (x; y) може бути розв'язком, якщо підставити значення у рівняння.
Як розв'язувати лінійні рівняння покроково
- Визнач значення однієї змінної, якщо інша відома.
- Підстав значення у рівняння.
- Обчисли значення змінної, яку потрібно знайти.
- Перевір, чи правильний розв'язок, підставивши обидва значення в рівняння.
Приклад
Розглянемо рівняння 6x + 8y = 58. Знайдемо y, якщо x = 3. Підставимо x у рівняння: 6(3) + 8y = 58. Це дає 18 + 8y = 58. Віднімемо 18: 8y = 40. Тепер поділимо на 8: y = 5. Перевіримо: 6(3) + 8(5) = 58, отже, розв'язок правильний.
На що звернути увагу
Не забувай, що одне рівняння з двома змінними має нескінченну кількість розв'язків. Перевіряй правильність розв'язку, підставляючи обидва значення одночасно.
Питання й відповіді
Чому одне рівняння має нескінченну кількість розв'язків?
Одне рівняння з двома змінними описує пряму на координатній площині. Кожна точка на цій прямій є розв'язком, тому їх безліч.
Як перевірити розв'язок рівняння?
Щоб перевірити розв'язок, підстав обидва значення (x і y) у рівняння. Якщо рівність виконується, розв'язок правильний.
Чим відрізняється лінійне рівняння від системи рівнянь?
Лінійне рівняння має одну пряму, а система рівнянь складається з кількох рівнянь, які можуть перетинатися в одній точці, паралельно або не мати спільних рішень.
Чи можна розв'язати рівняння без значення однієї змінної?
Ні, щоб знайти значення однієї змінної, потрібно знати значення іншої. Одне рівняння не дає можливості однозначно визначити обидва значення.