Завдання 1 120 варіантів
Графіки рівнянь y = 4x + 6 і y = 2x + 16 перетинаються в одній точці. Знайди її абсцису.
Відповідь
5
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Графічний спосіб розв'язування систем
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Графіки рівнянь y = 8x + 5 і y = 4x + 13 перетинаються в одній точці. Знайди її ординату.
Відповідь
21
Завдання 3 120 варіантів
Систему розвʼязали графічно: прямі y = 6x + 5 і y = 2x + 21 перетнулися в одній точці. Чому дорівнює сума її координат?
Відповідь
33
Завдання 4 120 варіантів
Учень побудував графіки рівнянь системи: y = 3x + 12 і y = 3x + 20 — і не знайшов точки перетину. Як це розуміти?
Відповідь
Кутові коефіцієнти однакові (3), а вільні члени різні: прямі паралельні, тому система розвʼязків не має.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A39 — прямі з однаковим кутовим коефіцієнтом не перетинаються ніде, як далеко не продовжувати креслення.
- A39 — одна й та сама пряма була б лише тоді, коли й вільні члени збігалися; тут {{b1}} і {{b2}} різні.
- A39 — графічний спосіб саме й показує відсутність розвʼязків: прямі не перетинаються.
- A39 — рівно один розвʼязок система має лише тоді, коли кутові коефіцієнти РІЗНІ; спершу порівняй саме їх.
Задайте «Графічний спосіб розв'язування систем» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати системи лінійних рівнянь графічно Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке графічний спосіб розв'язування систем?
Графічний спосіб — це метод, який допомагає знайти розв'язки системи рівнянь. Ти будуєш графіки рівнянь на координатній площині. Точка, де графіки перетинаються, і є розв'язком системи.
Як розв'язувати системи покроково
- Запиши рівняння системи.
- Побудуй графіки кожного рівняння на координатній площині.
- Знайди точку перетину графіків.
Приклад
Розглянемо систему: y = 8x + 3 та y = 4x + 23. Щоб знайти абсцису точки перетину, побудуй графіки обох рівнянь. Точка перетину цих графіків — це розв'язок. Після побудови графіків, ти побачиш, що вони перетинаються в точці з абсцисою 5.
На що звернути увагу
Якщо ти не знайшов точку перетину, це може означати, що прямі паралельні. Перевір, чи однакові кутові коефіцієнти. Якщо так, то розв'язків немає.
Питання й відповіді
Чому графіки можуть не перетинатися?
Графіки можуть не перетинатися, якщо вони паралельні. Це відбувається, коли кутові коефіцієнти рівнянь однакові, а вільні члени різні. У такому випадку система рівнянь не має розв'язків.
Як дізнатися, чи є розв'язок у системи?
Щоб дізнатися, чи є розв'язок, потрібно побудувати графіки рівнянь. Якщо графіки перетинаються, то розв'язок є. Якщо ні, перевір, чи паралельні прямі.
Що робити, якщо графіки накладаються?
Якщо графіки накладаються, це означає, що рівняння описують одну й ту ж пряму. У такому випадку розв'язків буде нескінченно багато.
Чим графічний спосіб відрізняється від інших?
Графічний спосіб дозволяє візуально побачити розв'язки. Інші методи, такі як підстановка чи додавання, використовують алгебраїчні перетворення для знаходження розв'язків.