Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом підстановки: y = 4x + 1 і 2x + 5y = 49. Чому дорівнює x?
Відповідь
2
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Спосіб підстановки
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом підстановки: x = 4y + 9 і 4x + 2y = 126. Чому дорівнює y?
Відповідь
5
Завдання 3 120 варіантів
Розвʼяжи систему: y = 5x − 7 і 2x + 5y = 100. Чому дорівнює добуток x · y?
Відповідь
90
Завдання 4 120 варіантів
Система: y = 5x + 7 і 3x + 4y = 166. Учень підставив вираз 5x + 7 у ПЕРШЕ рівняння замість y і отримав тотожність. Що тут не так?
Відповідь
Підставляти треба в ДРУГЕ рівняння: 3x + 4(5x + 7) = 166 — тоді лишається одна змінна.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A40 — вираз {{m}}x + {{n}} дорівнює y, тому його ставлять саме на місце y — і в ІНШЕ рівняння.
- A40 — тотожність тут вийшла лише тому, що вираз підставили в те саме рівняння, з якого його взяли.
- A40 — навпаки: саме виражений y робить підстановку найзручнішим способом.
- A40 — відповідь завжди перевіряють підстановкою в ОБИДВА рівняння системи, а не лише в одне.
Задайте «Спосіб підстановки» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати системи лінійних рівнянь способом підстановки Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спосіб підстановки
Спосіб підстановки — це метод розвʼязування системи лінійних рівнянь. Один з виразів замінюється на інший. Це дозволяє спростити задачу і знайти значення змінних.
Як розв'язувати систему покроково
- Вибери рівняння з вираженою змінною. Наприклад, y = 4x + 6.
- Підстав вираз для y в інше рівняння. У нашому випадку це 3x + 5(4x + 6) = 122.
- Розв'яжи отримане рівняння, щоб знайти значення x.
- Підстав значення x назад у вираз для y, щоб знайти y.
- Перевір результати в обох рівняннях системи.
Приклад
Розвʼяжемо систему: y = 4x + 6 і 3x + 5y = 122. Спочатку підставимо y в друге рівняння:
3x + 5(4x + 6) = 122.
Це рівняння спростимо: 3x + 20x + 30 = 122.
Отримаємо 23x + 30 = 122. Віднімемо 30 з обох сторін: 23x = 92. Тепер поділимо на 23: x = 4.
Тепер підставимо x = 4 у перше рівняння: y = 4(4) + 6 = 22.
Отже, x = 4, y = 22.
На що звернути увагу
Перевіряй відповідь у обох рівняннях. Часто учні підставляють вираз в те саме рівняння, з якого його взяли, і отримують тотожність. Це неправильно.
Питання й відповіді
Чим спосіб підстановки відрізняється від графічного способу?
Спосіб підстановки базується на алгебраїчних перетвореннях, тоді як графічний спосіб вимагає побудови графіків рівнянь. У графічному способі ти шукаєш точки перетину графіків, а в підстановці — розв'язуєш рівняння.
Чи можна розв'язувати систему рівнянь способом додавання?
Так, спосіб додавання також підходить для розв'язування системи рівнянь. Він полягає в додаванні або відніманні рівнянь, щоб усунути одну з змінних. Це інший метод, який може бути зручнішим у деяких випадках.
Чому в 9 класі вивчають той самий спосіб підстановки?
У 9 класі тема підстановки розглядається глибше. Учні вивчають складніші системи рівнянь і застосовують цей метод у нових контекстах. Це дозволяє закріпити знання та навички.