Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи систему способом додавання: 6x + 3y = 63 і 6x − 3y = 45. Чому дорівнює x?
Відповідь
9
Готова тема · Алгебра, 7 клас
Спосіб додавання
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи систему: 5x + 6y = 103 і 5x − 6y = 7. Чому дорівнює y?
Відповідь
8
Завдання 3 120 варіантів
Система: 7x + 2y = 59 і 7x − 9y = 4. Щоб знищити y додаванням, обидва рівняння домножують так, щоб коефіцієнти при y стали протилежними числами. На яке найменше натуральне число тоді треба помножити ПЕРШЕ рівняння?
Відповідь
9
Завдання 4 120 варіантів
Система: 3x + 2y = 18 і 5x − 5y = 5. Учень помножив перше рівняння на 5 і записав: 15x + 10y = 18. Що тут не так?
Відповідь
Праву частину теж треба помножити на 5: має бути 15x + 10y = 90.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A41 — множать УСЕ рівняння, інакше воно перестає бути рівносильним попередньому.
- A41 — це й є та сама помилка: підстав розвʼязок і побачиш, що рівність зламалася.
- A41 — домножувати доводиться обидва рівняння: {{b}} і {{e}} різні, і одного множення не досить.
- A41 — додавання знищує змінну лише тоді, коли її коефіцієнти — протилежні числа; однакових за модулем не досить — порівняй числа.
Задайте «Спосіб додавання» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати системи лінійних рівнянь способом додавання Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спосіб додавання?
Спосіб додавання — це метод розв'язування системи лінійних рівнянь. Він полягає в додаванні або відніманні рівнянь так, щоб одна з змінних зникла. Це дозволяє спростити задачу і знайти значення змінних.
Як розв'язувати покроково
- Запиши обидва рівняння системи.
- Переконайся, що коефіцієнти при одній із змінних протилежні.
- Додай або відніми рівняння, щоб знищити одну зі змінних.
- Розв'яжи отримане рівняння для знаходження однієї змінної.
- Підстав значення знайденої змінної в одне з початкових рівнянь, щоб знайти іншу змінну.
Приклад
Розвʼяжи систему: 4x + 3y = 72 і 4x − 3y = 24. Щоб знайти x, додамо обидва рівняння:
(4x + 3y) + (4x - 3y) = 72 + 24.
Отримаємо: 8x = 96. Тепер ділимо обидві сторони на 8:
x = 12.
На що звернути увагу
Переконайся, що коефіцієнти при змінних дійсно протилежні. Якщо це не так, додавання не знищить змінну. Наприклад, якщо коефіцієнти однакові за модулем, то потрібно домножити рівняння.
Питання й відповіді
Чим спосіб додавання відрізняється від підстановки?
Спосіб додавання передбачає додавання або віднімання рівнянь, щоб знищити одну зі змінних. У підстановці ж одну змінну виражають через іншу і підставляють у друге рівняння. Це різні підходи до розв'язування системи.
Чи можна використовувати спосіб додавання для всіх систем рівнянь?
Спосіб додавання підходить не для всіх систем. Він працює, якщо коефіцієнти при одній зі змінних протилежні. Якщо це не так, потрібно спочатку домножити рівняння.
Чому тема є в кількох класах?
Тема способу додавання є в кількох класах, оскільки вона розвивається. У 7 класі ти знайомишся з основами, а в 9 класі вивчаєш складніші системи рівнянь, де цей метод застосовується в більш складних ситуаціях.