Завдання 1 120 варіантів
Спрости вираз: (7x + 18) / (x + 2) + (3x + 2) / (x + 2). У відповідь запиши число, яке вийшло.
Відповідь
10
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Спрости вираз (6x + 16) / (x² + 6) − (4x + 2) / (x² + 6) і запиши коефіцієнт при x у чисельнику.
Відповідь
2
Завдання 3 120 варіантів
Спрости вираз: (3x + 16) / (3x + 15) + (12x + 59) / (3x + 15). У відповідь запиши число, яке вийшло.
Відповідь
5
Завдання 4 120 варіантів
Учень віднімав: (7x + 12) / (x + 8) − (4x − 6) / (x + 8) і записав у чисельнику 3x + 6. Що тут не так?
Відповідь
Другий чисельник треба було взяти в дужки: мінус діє на весь вираз, тож має вийти 3x + 18.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A04 — мінус перед дробом змінює знак УСІХ доданків його чисельника, а не лише першого.
- A48 — у дробів з однаковим знаменником знаменник переписується без змін.
- A04 — віднімати треба весь чисельник, зокрема й доданок із x.
- A48 — знаменники не додають: додають лише чисельники, а спільний знаменник переписують.
Задайте «Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як спростити дроби з однаковими знаменниками Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке спрощення дробів?
Спрощення дробів — це процес, під час якого ми зменшуємо вираз до простішої форми. Це може включати додавання або віднімання дробів з однаковими знаменниками. Коли дроби мають однаковий знаменник, ти просто додаєш або віднімаєш чисельники, а знаменник залишаєш без змін.
Як спростити дроби покроково
- Перевір, чи дроби мають однаковий знаменник.
- Склади чисельники дробів, якщо ти додаєш, або відніми їх, якщо ти віднімаєш.
- Запиши отриманий чисельник над спільним знаменником.
- Спробуй спростити отриманий дріб, якщо це можливо.
Приклад
Розглянемо вираз: (6x + 27) / (x + 4) + (4x + 13) / (x + 4). Оскільки знаменники однакові, ми можемо їх не змінювати. Додаємо чисельники: (6x + 27) + (4x + 13) = 10x + 40. Тепер записуємо: (10x + 40) / (x + 4). Спростимо: 10(x + 4) / (x + 4) = 10.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи знаменники однакові. Якщо ти віднімаєш, не забудь, що мінус діє на весь чисельник другого дробу. Це часто призводить до помилок.
Питання й відповіді
Чи можна додавати дроби з різними знаменниками?
Ні, спочатку потрібно привести дроби до спільного знаменника. Лише після цього можна додавати або віднімати чисельники.
Як спростити дріб?
Спочатку знайди спільний знаменник, потім додай або відніми чисельники. Якщо можливо, скороти дріб, ділячи чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник.
Чому важливо враховувати знак при відніманні?
Знак мінус діє на весь чисельник другого дробу. Якщо ти його не врахуєш, можеш отримати неправильний результат. Завжди беріть другий чисельник у дужки.