Завдання 1 120 варіантів
Дріб (7x + 9) / (4x − 36) не має змісту при одному значенні x. Знайди це значення.
Відповідь
9
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Раціональний дріб і допустимі значення
5 завдань і 576 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 96 варіантів
Обчисли значення дробу (x² − 16) / (x − 4) при x = 8.
Відповідь
12
Завдання 3 120 варіантів
Дріб 6 / ((x − 3)(x − 12)) не має змісту при двох значеннях x. Запиши більше з них.
Відповідь
12
Завдання 4 120 варіантів
Учень шукав, при якому x дріб (8x − 64) / (x − 5) не має змісту. Він прирівняв до нуля чисельник і дістав x = 8. Що тут не так?
Відповідь
До нуля прирівнюють знаменник: дріб не має змісту при x = 5.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A45 — дріб втрачає зміст через нуль у знаменнику, а не в чисельнику. Арифметика тут ні до чого.
- A46 — нуль у чисельнику дає значення 0, а це цілком нормальне число.
- A45 — у знаменнику лише один множник, тож і заборонене значення одне.
- A45 — підстав x у знаменник і порахуй: якщо вийшов нуль, дріб змісту не має.
Задайте «Раціональний дріб і допустимі значення» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як знайти допустимі значення для раціонального дробу Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке раціональний дріб?
Раціональний дріб — це вираз, що має вигляд дробу, де чисельник і знаменник є багаторазовими поліномами. Дріб має зміст, якщо знаменник не дорівнює нулю. Якщо знаменник дорівнює нулю, дріб не має змісту, і його значення не можна обчислити.
Як знайти допустимі значення покроково
- Запиши знаменник дробу.
- Прирівняй знаменник до нуля.
- Розв'яжи рівняння, щоб знайти значення, при яких дріб не має змісту.
- Ці значення і є забороненими для дробу.
Приклад
Розглянемо дріб (5x + 9) / (7x − 42). Щоб знайти, при якому значенні x дріб не має змісту, прирівняємо знаменник до нуля: 7x − 42 = 0. Розв'язуємо рівняння: 7x = 42, x = 6. Отже, дріб не має змісту при x = 6.
На що звернути увагу
Пам'ятай, що дріб втрачає зміст через нуль у знаменнику, а не в чисельнику. Якщо чисельник дорівнює нулю, це нормально, і дріб все ще може мати зміст.
Питання й відповіді
Чому дріб не має змісту при нулі в знаменнику?
Дріб не має змісту, коли знаменник дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль не визначене. Це означає, що ми не можемо отримати значення дробу, і тому він втрачає зміст.
Що робити, якщо чисельник дорівнює нулю?
Якщо чисельник дробу дорівнює нулю, це нормально. Дріб все ще може мати зміст, і його значення буде нуль. Наприклад, дріб 0/5 має зміст і дорівнює 0.
Як знайти допустимі значення для дробу?
Щоб знайти допустимі значення для дробу, потрібно записати знаменник, прирівняти його до нуля і розв'язати рівняння. Значення, які отримуєш, будуть забороненими для дробу.
Чи може дріб мати зміст при x = 0?
Це залежить від знаменника. Якщо при x = 0 знаменник не дорівнює нулю, дріб має зміст. Якщо ж знаменник дорівнює нулю, дріб не має змісту.