Завдання 1 59 варіантів
Відомо, що x > 26, і x — ціле число. Яке найменше значення може мати x?
Відповідь
27
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Числові нерівності та їх властивості
5 завдань і 539 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Відомо, що 23 < x ≤ 39. Скільки цілих значень може мати x?
Відповідь
16
Завдання 3 120 варіантів
Довжина прямокутника більша за 10 см, але менша за 19 см і виражається цілим числом, а ширина дорівнює 4 см. Яка найбільша можлива площа прямокутника?
Відповідь
72 см²
Завдання 4 120 варіантів
Із нерівності x > 3 учень отримав, що мінус 6x > мінус 18. Що тут не так?
Відповідь
При множенні обох частин на відʼємне число знак нерівності змінюється на протилежний: правильно мінус 6x < мінус 18.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A70 — знак зберігається лише при множенні на додатне число.
- A70 — праву частину теж множать на {{k}}, тому число {{ka}} правильне.
- A70 — множити можна, просто треба змінити знак нерівності.
Задайте «Числові нерівності та їх властивості» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати числові нерівності Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке числові нерівності
Числові нерівності — це вирази, які показують відношення між числами. Вони можуть бути строгими (більше, менше) або нестрогими (більше або дорівнює, менше або дорівнює). Наприклад, x > 60 означає, що x більше 60. Важливо правильно працювати з такими виразами, щоб отримати вірні результати.
Як розв'язувати числові нерівності покроково
- Зрозумій умову задачі. Що потрібно знайти або оцінити?
- Визнач, які значення можуть мати змінні. Це допоможе обмежити можливі варіанти.
- Розв'яжи нерівність, враховуючи правила: при множенні або діленні на від'ємне число знак нерівності змінюється.
- Перевір, чи отримане значення відповідає умовам задачі.
Приклад
Розглянемо задачу: Відомо, що 14 < x ≤ 16. Скільки цілих значень може мати x? Тут x може бути 15 або 16, адже 14 < x означає, що x більше 14, а x ≤ 16 — менше або дорівнює 16. Отже, можливі цілі значення: 15, 16. Відповідь: 2.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи дотримався правил при роботі з нерівностями. Наприклад, помилка в тому, що знак нерівності може змінюватися при множенні на від'ємне число. Це важливо для отримання правильних відповідей.
Питання й відповіді
Чим числові нерівності відрізняються від лінійних нерівностей?
Числові нерівності показують відношення між числами, тоді як лінійні нерівності можуть включати змінні. Лінійні нерівності вирішуються так само, але часто вимагають більше кроків для знаходження розв'язків.
Які типи нерівностей існують?
Існують строгі нерівності (більше, менше) і нестрогі (більше або дорівнює, менше або дорівнює). Це важливо враховувати при розв'язанні задач.
Чи можна множити обидві частини нерівності на від'ємне число?
Так, але потрібно змінити знак нерівності на протилежний. Це правило важливе, щоб уникнути помилок у розрахунках.
Як знайти всі можливі цілі значення для нерівності?
Для цього потрібно зрозуміти межі нерівності. Наприклад, якщо 14 < x ≤ 16, то x може бути 15 або 16. Це дозволяє визначити всі цілі значення.