Завдання 1 120 варіантів
Чи є число 6 розвʼязком нерівності 5x − 8 > 26?
Відповідь
Ні, це не розвʼязок
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Нерівності з однією змінною
5 завдань і 600 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи нерівність 2x > 26 і запиши найменше ціле число, яке є її розвʼязком.
Відповідь
14
Завдання 3 120 варіантів
Поїздка в таксі коштує 30 грн за подачу плюс 25 грн за кожен кілометр. Скільки найбільше цілих кілометрів можна проїхати, маючи 284 грн?
Відповідь
10 км
Завдання 4 120 варіантів
Розвʼязуючи нерівність мінус 3x < 45, учень поділив обидві частини на мінус 3 і записав x < мінус 15. Що тут не так?
Відповідь
При діленні обох частин на відʼємне число знак нерівності змінюється: правильно x > мінус 15.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A72 — підстав число в ліву частину й порівняй результат із правою.
- A70 — знак зберігається лише при діленні на додатне число.
- A70 — додатне {{m}} поділити на відʼємне число — вийде відʼємне.
- A70 — ділити можна, просто зі зміною знака нерівності.
Задайте «Нерівності з однією змінною» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розв'язувати нерівності з однією змінною Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке нерівності з однією змінною
Нерівності з однією змінною — це вирази, які показують відношення між двома значеннями. Наприклад, x > 5 означає, що x більше ніж 5. Нерівності можуть бути строгими (>, <) або нестрогими (≥, ≤).
Як розв'язувати нерівності покроково
- Спочатку перенеси всі члени з x в одну частину нерівності.
- Потім спрости нерівність, виконуючи арифметичні операції.
- Якщо ти ділиш або множиш на від'ємне число, не забудь змінити знак нерівності.
- На завершення знайди найбільше або найменше ціле число, яке задовольняє нерівність.
Приклад
Розглянемо нерівність 4x > 20. Щоб знайти x, ділимо обидві частини на 4. Отже, x > 5. Найменше ціле число, яке задовольняє цю нерівність, — 6.
На що звернути увагу
Завжди перевіряй, чи не ділиш на від'ємне число, адже це змінює знак нерівності. Також уважно слідкуй за знаками при обчисленнях.
Питання й відповіді
Чим нерівності з однією змінною відрізняються від числових нерівностей?
Нерівності з однією змінною містять змінну, яку потрібно знайти, тоді як числові нерівності порівнюють лише числа. У числових нерівностях ти просто визначаєш, яке число більше або менше, без змінних.
Як розв'язувати системи лінійних нерівностей?
Системи лінійних нерівностей складаються з кількох нерівностей, які потрібно розв'язати одночасно. Спочатку розв'яжи кожну нерівність окремо, а потім знайди спільні рішення, які задовольняють усі нерівності системи.
Що робити, якщо в нерівності є дроби?
Якщо в нерівності є дроби, спочатку можна позбутися дробів, помноживши обидві частини на спільний знаменник. Після цього продовжуй розв'язувати нерівність, як звичайно.