Завдання 1 120 варіантів
Розвʼяжи нерівність 5(x − 3) ≤ 35 і запиши найбільше число, яке є її розвʼязком.
Відповідь
10
Готова тема · Алгебра, 9 клас
Розвʼязування лінійних нерівностей
5 завдань і 592 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 120 варіантів
Розвʼяжи нерівність (x + 5) / 6 ≥ 10 і запиши найменше число, яке є її розвʼязком.
Відповідь
55
Завдання 3 120 варіантів
У школяра є 236 грн. Ручка коштує 55 грн, а один зошит — 17 грн. Ручку він купує обовʼязково. Скільки найбільше зошитів він зможе придбати?
Відповідь
10
Завдання 4 120 варіантів
Нерівність 9x + 10 < 9x + 13 учень звів до вигляду 10 < 13 і записав у відповідь, що розвʼязків немає. Що тут не так?
Відповідь
Нерівність 10 < 13 правильна, тому вихідна нерівність виконується при будь-якому x: розвʼязок — усі числа.
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A73 — коли змінна зникає, дивляться на числову нерівність: правильна — усі числа, хибна — розвʼязків немає.
- A73 — відняти {{k}}x від обох частин можна завжди: це рівносильне перетворення.
- A73 — знак x узагалі не впливає: доданки зі змінною однакові в обох частинах.
Задайте «Розвʼязування лінійних нерівностей» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розвʼязувати лінійні нерівності Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке лінійні нерівності
Лінійні нерівності — це математичні вирази, які порівнюють два вирази за допомогою знаків нерівності. Вони можуть мати одну або кілька змінних. Наприклад, вирази на кшталт 6x + 7 < 6x + 15 є лінійними нерівностями. Важливо вміти їх розвʼязувати, щоб знайти значення змінної, які задовольняють цю нерівність.
Як розвʼязувати лінійні нерівності покроково
- Запиши нерівність в початковому вигляді.
- Виконуй перетворення, щоб ізолювати змінну з одного боку.
- Перевір, чи не зникла змінна. Якщо зникла, проаналізуй числову нерівність.
- Запиши розвʼязок.
Приклад
Розвʼяжи нерівність 6(x − 2) ≤ 42:
- Розкриваємо дужки: 6x - 12 ≤ 42.
- Додаємо 12 до обох частин: 6x ≤ 54.
- Ділимо обидві частини на 6: x ≤ 9.
- Найбільше число, яке є розвʼязком: 9.
На що звернути увагу
Коли змінна зникає, важливо перевірити числову нерівність. Якщо вона правильна, розвʼязків може бути безліч. Не забувай, що не завжди можна скорочувати однакові доданки з обох частин нерівності.
Питання й відповіді
Чим лінійні нерівності відрізняються від числових?
Лінійні нерівності містять змінні, тоді як числові нерівності порівнюють лише числа. У лінійних нерівностях потрібно знаходити значення змінних, які задовольняють умову, а в числових — просто перевіряється правильність порівняння.
Чи можна скорочувати доданки в нерівностях?
Скорочувати доданки можна лише за умови, що вони не містять змінних. Якщо доданки однакові, їх можна скоротити, але треба бути обережним, щоб не втратити розвʼязки. Наприклад, не можна скорочувати змінну з обох частин нерівності.
Що робити, якщо змінна зникла?
Якщо змінна зникла, потрібно перевірити числову нерівність. Якщо вона правильна, то розвʼязків може бути безліч. Якщо ж нерівність хибна, то розвʼязків немає.