Завдання 1 120 варіантів
Число «корінь із 232» лежить між двома сусідніми цілими числами. Запиши менше з них.
Відповідь
15
Готова тема · Алгебра, 8 клас
Раціональні та ірраціональні числа
5 завдань і 507 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.
- Без реєстрації
- 2 хвилини
- Кожному — свій варіант
- Перевірка автоматична
Приклади завдань із банку
Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.
Завдання 2 27 варіантів
Площа квадрата дорівнює 1024 см². Знайди його периметр.
Відповідь
128 см
Завдання 3 120 варіантів
Чи є число «корінь із 326» ірраціональним?
Відповідь
Так, це ірраціональне число
Завдання 4 120 варіантів
Яке з цих чисел раціональне?
Відповідь
Корінь із 64
Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.
Що ви побачите після здачі
Таблицю класу
Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.
Причину кожної помилки
Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».
Коментар кожному
Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.
На чому помиляються учні в цій темі
Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.
- A57 — корінь раціональний тоді і лише тоді, коли підкореневе число — точний квадрат.
- A57 — {{n1}} не є точним квадратом, тож корінь із нього ірраціональний.
- A57 — шукай серед підкореневих чисел точний квадрат.
- A57 — близькість до точного квадрата нічого не дає: потрібна точна рівність.
- A58 — один раціональний доданок не робить раціональною всю суму.
- A58 — корінь із додатного числа існує завжди, просто не завжди раціональний.
Задайте «Раціональні та ірраціональні числа» своєму класу
Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.
Конспект для учня Як розпізнати раціональні та ірраціональні числа Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.
Що таке раціональні та ірраціональні числа
Раціональні числа — це числа, які можна записати у вигляді дробу, де чисельник і знаменник — цілі числа, а знаменник не дорівнює нулю. Ірраціональні числа не можна представити у вигляді простого дробу. Вони мають нескінченну неперіодичну десяткову частину. Наприклад, корінь із 56 — це ірраціональне число, оскільки 56 не є точним квадратом.
Як визначити, чи число ірраціональне покроково
- Перевір, чи підкореневе число є точним квадратом.
- Якщо так — число раціональне, якщо ні — ірраціональне.
- Знайди сусідні цілі числа, між якими лежить корінь.
Приклад
Розглянемо число «корінь із 56». Перевіримо: 56 не є точним квадратом (7² = 49, 8² = 64). Отже, корінь із 56 — ірраціональне число. Сусідні цілі числа: 7 і 8. Менше з них — 7.
На що звернути увагу
Не плутай раціональні та ірраціональні числа. Якщо підкореневе число не є точним квадратом, корінь завжди ірраціональний. Наприклад, корінь із 31 — ірраціональний, а от корінь із 256 — раціональний.
Питання й відповіді
Чому корінь із 31 ірраціональний?
Корінь із 31 не є точним квадратом, тому його не можна представити у вигляді дробу. Це число має нескінченну неперіодичну десяткову частину, що підтверджує його ірраціональність.
Як знайти периметр квадрата, якщо відома площа?
Щоб знайти периметр квадрата, спочатку знайди сторону квадрата, взявши квадратний корінь з площі. Наприклад, якщо площа дорівнює 169 см², то сторона квадрата дорівнює 13 см. Периметр дорівнює 4 помножити на сторону, тобто 52 см.
Що таке точний квадрат?
Точний квадрат — це число, яке є результатом піднесення цілого числа до квадрату. Наприклад, 4 — це точний квадрат, оскільки 2² = 4. Числа, які не є точними квадратами, мають ірраціональні корені.