Готова тема · Алгебра, 8 клас

Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь

5 завдань і 328 варіантів — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 30 варіантів

Обчисли арифметичний квадратний корінь із числа 196.
Відповідь

14

Завдання 2 120 варіантів

Обчисли значення виразу: корінь із 225 плюс корінь із 25.
Відповідь

20

Завдання 3 30 варіантів

Знайди додатний корінь рівняння x² = 900.
Відповідь

30

Завдання 4 28 варіантів

Учень записав: корінь із добутку (−3) · (−3) дорівнює −3. Що тут не так?
  1. Арифметичний квадратний корінь ніколи не буває відʼємним: корінь із 9 дорівнює 3.
  2. Усе правильно: під коренем стояло відʼємне число, тож і відповідь відʼємна.
  3. Запис узагалі не має змісту: корінь із відʼємного числа не існує.
  4. Помилка лише в обчисленнях: під коренем мало вийти −9.
Відповідь

Арифметичний квадратний корінь ніколи не буває відʼємним: корінь із 9 дорівнює 3.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A56 — під коренем стоїть добуток двох відʼємних, тобто додатне число {{s}}.
  • A56 — спершу порахуй те, що під коренем: там вийде додатне {{s}}.
  • A56 — добуток двох відʼємних чисел додатний.
  • A56 — перевірка проста: піднеси відповідь до квадрата й порівняй із підкореневим числом.

Задайте «Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу
Конспект для учня Як обчислити квадратний корінь з числа Цей текст побачить учень у завданні. Ви можете переглянути його, щоб знати, як пояснено.

Що таке квадратний корінь?

Квадратний корінь числа — це таке число, яке при піднесенні до квадрату дає це число. Наприклад, квадратний корінь з 16 дорівнює 4, адже 4 в квадраті — це 16. Квадратний корінь позначається символом √. Важливо пам'ятати, що арифметичний квадратний корінь завжди додатний.

Як обчислити квадратний корінь покроково

  1. Визнач число, з якого потрібно знайти корінь.
  2. Знайди число, яке при піднесенні до квадрату дасть це число.
  3. Запиши відповідь, враховуючи, що квадратний корінь завжди додатний.

Приклад

Обчисли арифметичний квадратний корінь із числа 1089. Для цього спочатку знайдемо число, яке при піднесенні до квадрату дає 1089. Це число — 33, адже 33 в квадраті дорівнює 1089. Отже, квадратний корінь з 1089 дорівнює 33.

На що звернути увагу

Пам'ятай, що арифметичний квадратний корінь ніколи не буває відʼємним. Якщо ти знайдеш корінь з відʼємного числа, це буде помилка.

Питання й відповіді

Чим квадратний корінь відрізняється від кубічного?

Квадратний корінь — це число, яке при піднесенні до квадрату дає дане число, а кубічний корінь — це число, яке при піднесенні до кубу дає дане число. Наприклад, квадратний корінь з 9 — це 3, а кубічний корінь з 27 — це 3.

Чи може квадратний корінь бути відʼємним?

Ні, арифметичний квадратний корінь завжди додатний. Якщо ти знайдеш корінь з відʼємного числа, це означає, що ти зробив помилку, адже квадрат будь-якого числа завжди додатний.

Як знайти квадратний корінь з добутку двох чисел?

Квадратний корінь з добутку двох чисел дорівнює добутку квадратних коренів цих чисел. Наприклад, √(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6. Це правило працює для додатних чисел.

Схожі теми