Готова тема · Алгебра, 8 клас

Рівняння, що зводяться до квадратних

5 завдань і 382 варіанти — у кожного учня свої числа, списати ні в кого. Перевіряє платформа; ви бачите таблицю класу і причину кожної помилки.

Задати цю тему класу Переглянути як учень
  • Без реєстрації
  • 2 хвилини
  • Кожному — свій варіант
  • Перевірка автоматична

Приклади завдань із банку

Кожна картка — одне завдання, показаний один із його варіантів. Учень отримає те саме завдання з іншими числами.

Завдання 1 42 варіанти

Розвʼяжи біквадратне рівняння x⁴ − 50x² + 49 = 0. Запиши найбільший корінь.
Відповідь

7

Завдання 2 120 варіантів

У рівнянні (x² − 9)² − 25(x² − 9) + 144 = 0 зробили заміну y = x² − 9. Знайди більший корінь утвореного рівняння відносно y.
Відповідь

16

Завдання 3 64 варіанти

Розвʼяжи рівняння x + 32 / x = 12. Запиши більший корінь.
Відповідь

8

Завдання 4 36 варіантів

Розвʼязуючи рівняння x⁴ − 61x² + 900 = 0, учень зробив заміну y = x², знайшов y₁ = 25, y₂ = 36 і записав у відповіді: x₁ = 25, x₂ = 36. Що тут не так?
  1. Це корені відносно y, а не x: треба ще розвʼязати x² = 25 і x² = 36, звідки чотири корені: плюс-мінус 5 і плюс-мінус 6.
  2. Усе правильно: після заміни корені відносно y і є відповіддю рівняння.
  3. Помилка в тому, що у відповіді треба було взяти лише один із двох коренів y.
  4. Помилка в заміні: для такого рівняння потрібна заміна y = x⁴, а не y = x².
Відповідь

Це корені відносно y, а не x: треба ще розвʼязати x² = 25 і x² = 36, звідки чотири корені: плюс-мінус 5 і плюс-мінус 6.

Ще 1 завдання цієї теми побачите в конструкторі — там ви обираєте, які саме дати класу.

Що ви побачите після здачі

Таблицю класу

Хто здав, які бали, яке завдання «провалив» увесь клас — червоним.

Причину кожної помилки

Не «12 з 20», а «14 учнів знайшли відсоток, але не додали до ціни».

Коментар кожному

Відкриваєте роботу учня, пишете два речення — він бачить їх у кабінеті й може відповісти.

На чому помиляються учні в цій темі

Зібрано з варіантів відповідей у банку: саме ці помилки платформа розпізнає і покаже вам після здачі.

  • A68 — після заміни треба обовʼязково повернутися до змінної x.
  • A68 — обидва додатні значення y дають корені; відкидають лише відʼємні.
  • A68 — заміна y = x² тут правильна: саме вона дає квадратне рівняння.

Задайте «Рівняння, що зводяться до квадратних» своєму класу

Оберіть завдання, надішліть посилання в чат класу — і бали зʼявляться самі.

Задати класу

Схожі теми